求积分∫[2+xcosx/（1+x²)^½]dx 补充：这是求（-1,1）上的定积分，打不上去了。后面是根号下1
后面是根号下1+x²。
问题2：:求微分方程dx/dy=x/2(lnx-y)的通解
就这样过了2年,男孩仍然非常爱女孩,象当初一样;有一个周末,女孩出门办事,男孩本来打算去找女孩,但是一听说她有事,就打消了这个念头;他在家里呆了一天,他没有联系女孩,他觉得女孩一直在忙,自己不好去打扰他;谁知女孩在忙的时候,还想着男孩,可是一天没有接到男孩的消息,她很生气;晚上回家后,发了条信息给男孩,话说得很重;甚至提到了分手;当时是晚上12点;男孩心急如焚,打女孩手机,トランシ?バ?,连续打了3次,都给挂断了;打家里电话没人接,猜想是女孩把电话线拔了;男孩抓起衣服就出门了,他要去女孩家;当时是12点25;女孩在12点40的时候又接到了男孩的电话,从手机打来的,她又给挂断了;一夜无话;男孩没有再给女孩打电话;第2天,女孩接到男孩母亲的电话,电话那边声泪俱下;男孩昨晚出了车祸;警方说是车速过快导致刹车不急,撞到了一辆坏在半路的大货车;救护车到的时候,人已经不行了;女孩心痛到哭不出来,可是再后悔也没有用了;她只能从点滴的回忆中来怀念男孩带给她的独趾托腋;
女孩强忍悲痛来到了事故车停车场,她想看看男孩呆过的最后的地方;车已经撞得完全不成样子;方向盘上,仪表盘上,还沾有男孩的血迹;男孩的母亲把男孩当时身上的遗物给了女孩,钱包,手表,还有那部沾满了男孩鲜血的手机;女孩翻开钱包,里面有她的照片,血渍浸透了大半张;当女孩拿起男孩的手表的时候,赫然发现,手表的指针停在12点35分附近;
女孩瞬间明白了,男孩在出事后还用最后一丝力气给她打电话,而她自己却因为还在堵气没有接;男孩再也没有力气去拨第2遍电话了,他带着对女孩的无限眷恋和内疚走了;女孩永远不知道,男孩想和她说的最后一句话是什么;女孩也明白,不会再有人会比这个男孩,更爱她了
∴原积分=∫2dx/(1+x^2)^(1/2)=4In[1+2^(1/2)]
2.原方程即x(dy/dx)+2y=2Inx
考虑x(dy/dx)+2y=0
dy/y=-2dx/x 得y=C/x^2
常数变易y=C(x)/x^2 则C'(x)=2xInx 即C(x)=x^2*Inx-x^2/2+c
∴y=Inx-1/2+c/x^2本回答被提问者采纳
...补充:这是求(-1,1)上的定积分,打不上去了。后面是根号下1
话说得很重;甚至提到了分手;当时是晚上12点;男孩心急如焚,打女孩手机,トランシ?バ?,连续打了3次,都给挂断了;打家里电话没人接,猜想是女孩把电话线拔了;男孩抓起衣服就出门了,他要去女孩家;当时是12点25;女孩在12点40的时候又接到了男孩的电话,从手机打来的,她又给挂断了;一夜无话;男孩没...
...Tx^2*(1+x^2)^1\/2dx; T(sinx)^2\/(cosx)^3dx
故：∫x²(1+x²)^½dx=1\/4sint\/cos^4t－1\/8sint\/cos²t－1\/8ln(sect+tgt)+C =x\/8(2x²+1)(x²+1)^½-1\/8ln[x+(x²+1)^½]+C 问题二：∫sin²\/cos³x·dx=∫(1-cos²x)\/cos³x·dx =∫...
高数 积分问题 有图 !
解答:因为深度是x, 水的压强是跟x成正比的, 是线性正比关系, 从水面到水深x处的 平均压强用x\/2计算。可以证明如下:平均压强 = 总压力\/总面积 = [∫ρgaxdx]\/ax (0→x) （a为宽度）= ρga(½x²)\/ax = ρg(½x) 这就证明了½x的来源。
数学题:计算定积分
令 x = sin u， dx = cos u du 原积分 = ∫cosudu\/sinu×cosu = ∫du\/sinu = ∫sinudu\/sin²u =-∫dcosu\/(1+cosu)(1-cosu)=-½∫[1\/(1+cosu) + 1\/(1-cosu)]dcosu =-½[ln|1+cosu| - ln|1-cosu|] + C =-½[ln|(1+cosu)\/(1-cosu)...
...⊃1;=(-1)^(2*½)=[(-1)⊃2;]^½=1^½=1...
(-1)^(2*½)=[(-1)²]^½这个错误 -1的1次方等于-1 而1的2分之一次方等于1 所以-1！=1 1+1也不等于0 ：）
求积分∫(xcosx)dx
解:∫x(sin)'dx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
求下列不定积分1
∫1\/(1-2x) dx =-1\/2∫1\/(1-2x) dx(1-2x)=(-1\/2)ln|1-2x|+c ∫dx\/[√(1-6x)]= -1\/6∫d(1-6x)\/[√(1-6x)]= (-1\/3)√(1-6x)+C ∫cos(2t+5) dt=1\/2∫cos(2t+5) d(2t+5)=(1\/2)sin(2t+5)+C ∫2t\/(1+t) dt=∫2-(2\/(1+t)) d(1+t)=2t-...
...dx=∫(o,+∞) x⊃2;\/(1+x∧4) dx=2½ π\/4
第二个积分做变量替换x=1\/t，x趋于无穷对应t趋于0，x趋于0对应t趋于无穷，dx=--dt\/t^2，因此可知两个积分相等，于是 两个积分都等于积分和的一半= 1\/2*积分（从0到无穷）(1+x^2)\/(1+x^4)dx 分子分母同除以x^2 =0.5积分（从0到无穷）(1+1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx =0.5...
判断函数Ln(x+(1+x⊃2;)½的奇偶性
f(-x)=ln[-x+(1+x²)½]所以 f(x)+f(-x)= ln[x+(1+x²)½]+ln[-x+(1+x²)½]=ln{[x+(1+x²)½]*[-x+(1+x²)½]} =ln[ (1+x²)-x²]=ln1 =0 即f(x)+f(-x)=0 即f(-x)= -...
求∫(sinx)\/ sinx的值域
=∫sinxdx\/sin²x =-∫dcosx\/(1-cos²x)=-½[∫dcosx\/(1-cosx) + ∫dcosx\/(1+cosx)]=½[ln|1-cosx| - ln|1+cosx|] + c =½[ln|(1-cosx)\/(1+cosx)|] + c =½[ln|2sin²(½x)\/2cos²(½x)|] + ...
