zxx=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy
zy=f'(e^xcosy)*e^x(-siny)
zyy=f''(e^xcosy)*[e^x(-siny)]^2+f'(e^xcosy)*e^x(-cosy)
zxx+zyy=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy+f''(e^xcosy)*[e^x(siny)]^2-f'(e^xcosy)*e^xcosy
=f''(e^xcosy)e^(2x)
=4[f(e^xcosy)+e^xcosy]e^(2x)
f''(u)=4f(u)+4u
f''-4f=4u
齐次解：r^2-4=0
r=-2,2
f=Ae^(2u)+Be^(-2u)
非齐次解：f=-u 因为右端是一次函数
f=Ae^(2u)+Be^(-2u)-u
u=0,f=A+B=0
f'=2Ae^(2u)-2Be^(-2u)-1
u=0,f'=2A-2B-1=0
A=1/4,B=-1/4
所以
f(u)=(1/4)e^(2u)-(1/4)e^(-2u)-u
求助一道有关偏导数微分方程的题~求高手解答
zxx=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy zy=f'(e^xcosy)*e^x(-siny)zyy=f''(e^xcosy)*[e^x(-siny)]^2+f'(e^xcosy)*e^x(-cosy)zxx+zyy=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy+f''(e^xcosy)*[e^x(siny)]^2-f'(e^xcosy)*e^...
求数学高手解答
这两题都是求偏导，如果一个函数有两个自变量x和y，求它关于x的偏导时只需将y视为常数：2.z=(u^2)v=(x-y)exp(2x+4y)=xexp(2x)exp(4y)-yexp(4y)exp(2x)z关于x的偏导=exp(4y)[exp(2x)+2xexp(2x)]-2yexp(4y)exp(2x)=(1+2x-2y)exp(2x+4y)z关于y的偏导=4xexp(2x)exp...
...的偏导数az\/ax.az\/ay及全微分。 望高手解答,要有详细步骤。谢谢谢谢...
=1\/(x+y^2) *1 =1\/(x+y^2)ez\/ey=1\/(x+y^2)* (2y)=2y\/(x+y^2)dz=ez\/ex dx+ ez\/ey dy =1\/(x+y^2) dx+ 2y\/(x+y^2) dy 希望能帮到你
高数,求一阶偏导数!实在不会做的了,求高手解答!
我的 高数,求一阶偏导数!实在不会做的了,求高手解答! 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月 2015-03-29 · TA获得超过12.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:77% 帮助的人:4255万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本...
偏导数与微分方程问题,问号处不是应该是等于Q对y的偏导吗?看到波浪线最...
你好！书上这里是写错了，Q应当等于u对y的偏导数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
偏导数的解答,关键第九题,谢谢各大高手帮帮忙~~~
z³ - 3xyz = 1，同普通隐函数的求导法一样 ∂z³\/∂x - 3y · ∂(xz)\/∂x = 0 ∂z³\/∂z · ∂z\/∂x - 3y · (z · ∂x\/∂x + x · ∂z\/∂x) = 0 3z²Fx - 3yz -...
求高手解答z=ln(x^2+y^2)的二阶偏导数
因为z=ln(x^2+y^2),所以求全微分有：dz=(2xdx+2ydy)\/(x^2+y^2),则：z'x=2x\/(x^2+y^2),z'y=2y\/(x^2+y^2)。进一步求导，有：z'xx=2(x^2+y^2-2x^2)\/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)\/(x^2+y^2)^2;z'yy=2(x^2+y^2-2y^2)\/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y...
哪位高数高手来解答这道全微分题:
设函数f(x,y)=x^y 所求的值就是函数在x=1.02,y=2.02时的 函数值 f(1.02,2.02)取x=1,y=2 Δx=0.02,Δy=0.02 由于 f(1,2)=1 对x的偏导数 fx(x,y)=y*[x^(y-1)]fx(1,2)=2 对y的偏导数 fy(x,y)=(x^y)*ln x fy(1,2)=0 有公式f(x+Δx，y+Δy)≈...
求高手解答z=ln(x^2+y^2)的二阶偏导数?
z=ln(x²+y²)∂z\/∂x=2x\/(x²+y²)∂²z\/∂x²=2(y²-x²)\/(x²+y²)²∂z\/∂y=2y\/(x²+y²)∂²z\/∂y²=2(x²-y²)\/(x&...
微分方程的问题这一步怎么来的
将偏导数符号当做算子，题目的偏微分方程就能视为二次型。再利用线性代数中的对称矩阵化对角标准型的方法计算即可得到结论。
