用比值法求收敛半径。请采纳，谢谢！
他不是正向数列
不可以比
追答用的是系数的比值，都是正的，可以比的。如果要把x放进去，加绝对值即可。
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域
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求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数
可用求积求导法求和函数。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数
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1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间。
=> 收敛半径 R = 1， 收敛区间 (-1,1)看区间端点： x= ±1, ∑ n 与 ∑ n (-1)^(n+1) 通项极限不存在，故发散 =》 收敛域 (-1,1)
求幂级数的收敛域及函数
收敛半径 R = lim<n→∞>a<n>\/a<n+1> = lim<n→∞>n\/(n+1) = 1 x = ±1 时均发散，收敛域 -1 < x < 1.S(x) = ∑<n=1,∞>nx^n = ∑<n=1,∞>(n+1)x^n - ∑<n=1,∞>x^n = [∑<n=1,∞>x^(n+1)]' - ∑<n=1,∞>x^n = [x^2\/(1-x)]'...
求幂级数的和函数 求和n=1到无穷 (n\/(n+1))x^n
nx^(n-1)两边同时积分zd ∫G(x)dx=∑ x^n=x+x²+x³+……无穷等比级数 =x\/(1-x)所以G(x)=[x\/(1-x)]'=(1-x+x)\/(1-x)²=1\/(1-x)²F'(x)=x\/(1-x)²=x\/(x-1)²=(x-1+1)\/(x-1)²=1\/(x-1)+1\/(x-1)²积分...
求幂级数∑(n=1,∞)(n+1)nx^(n-1)的和函数,并给出收敛域
n-1)∫<0,x>S(t)dt = ∑<n=1,∞> (n+1)x^n ∫<0,x>du∫<0,u>S(t)dt = ∑<n=1,∞> x^(n+1) = x^2\/(1-x) (-1<x<1)则 S(x) = [x^2\/(1-x)]'' = [-x-1+1\/(1-x)]'' = [-1+1\/(1-x)^2]' = 2\/(1-x)^3.收敛域：-1<x<1 。
7.求幂级数_(n=1)^n\/(n+1)x^n的收敛域及和函数。
收敛半径 R = lim<n→∞>a<n>\/a<n+1> = lim<n→∞>n(n+2)\/(n+1)^2 = 1 x = ±1 时， 级数发散， 收敛域 -1 < x < 1.S(x) = ∑<n=1, ∞> [n\/(n+1)]x^n = ∑<n=1, ∞> [(n+1-1)\/(n+1)]x^n = ∑<n=1, ∞>x^n - ∑<n=1, ∞> [1\/(...
求幂级数(infinity) sigma( n=1)3^n*x^(n+1)的收敛域及和函数
∑(n=1,+∞)3^nx^(n+1)=x∑(n=1,+∞)(3x)^n =x(3x)\/(1-3x) |3x|<1 =3x²\/(1-3x)当|3x|=1时 级数发散 所以：∑(n=1,+∞)3^nx^(n+1)=3x²\/(1-3x)。收敛域：(-1\/3,1\/3)
求幂级数∞n=1(?1)n?1x2n+1n(2n?1)的收敛域及和函数s(x)
1)nx2n+3(n+1)(2n+1)(?1)n?1x2n+1n(2n?1)|＝|x|2，∴由比值判别法可得：①当|x|2＜1，即|x|＜1时，所给幂级数收敛；②当|x|＞1时，所给幂级数发散；③当x=±1时，所给幂级数分别为(?1)n?1n(2n?1)和(?1)nn(2n?1)，很容易判断这两个级数均收敛（绝对收敛），故：...
