如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=3,点o是斜边AB上一点，以o为圆心，2为半径的圆分别
如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=3,点o是斜边AB上一点，以o为圆心，2为半径的圆分别与AC.BC相切于点D.E(1)求BC的长(2)连接BD,求图中阴影部分的面积
点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．
解：（1）连接OD、OE，
易证四边形CDOE是正方形，
设AD＝x，
∵AC＋BC＝9，∴BE＝5－x，
易证△OEB∽△ADO，
∴BE/OD＝OE/AD，
∴﹙5－x﹚/2＝2/x，
解之得x＝1或x＝4，
∴AC＝3，BC＝6或AC＝6，BC＝3；
（2）由AC＝3，得AD＝3－1＝2，BC＝6，
∴阴影部分的面积S＝S⊿ACB－S⊿ADB－﹙S正方形CDOE－S扇形ODE﹚
＝………
＝2＋π
≈5.14。追问
你和我的不是一道题
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,点o是斜边AB上一点,以o为圆心,2...
点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．解：（1）连接OD、OE，易证四边形CDOE是正方形，设AD＝x，∵AC＋BC＝9，∴BE＝5－x，易证△OEB∽△ADO，∴BE\/OD＝OE\/AD，∴﹙...
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分...
解：（1）∵AC=2 ∴BC=3 连接OD,OE,设圆O的半径为n 故ODCE为正方形 ∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C ∵∠C=∠OEB,∠B=∠B ∴△ACB∽△OEB ∴AC\/OE=BC\/EB ∴2\/n=6\/(6-n)∴n=3\/2 ∴圆O的半径为3\/2 (2)由（1）可知AC\/OE=BC\/EB ∴x\/y=(8-x)\/(8-x-y)∴(8-x...
...∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC...
（1）由勾股定理可知AB边为5 故SinB=3\/5 因为∠DEB为半圆所对的圆周角 所以 ∠DEB=90° 所以DE=BD*SinB=3*3\/5=9\/5 （2）因为∠AED=90° ∠A+∠B=90° 又因为∠DEF=∠DBE 所以∠A=∠AEF 所以 △FAE是等腰三角形
在三角形abc中,角c等于90度,ac等于3,bc等于4,o为bc上一点,以o为圆心,o...
问一：证明：因为：以O为圆心交点,BD通过圆心为直径，所以，根据园定理直径对应角BED为直角。因为角EDB+角EBD=角A+角EBD=90度，所以角EDB=角A.同理角EDB+EBD=角AEF+角FED;因为角FED=角EBD所以角A=角AEF.\/AF=EF所以三角形AEF为等腰三角行 ...
如图在三角形ABC中∠C=90度AC=3BC=4O为BC边上一点以O为圆心OB为半径作...
1)因为AD为直径 所以∠ADE=90,因为∠BCA=90,所以∠ADE=∠BCA,又∠DBE=∠ABC 所以△DBE∽△ABC 所以DE\/AC=BD\/AB 在直角三角形ABC中,由勾股定理,得AB=5 即DE\/3=3\/5 解得DE=9\/5 2)连OE,因为EF为圆的切线 所以∠DEF=∠ABC(弦切角定理)因为∠AED=∠BED=90 所以∠DEF+∠AEF=90,所以∠...
如图在三角形ABC中∠C=90度AC=3BC=4O为BC边上一点以O为圆心OB为半径作...
1)因为AD为直径 所以∠ADE=90,因为∠BCA=90,所以∠ADE=∠BCA,又∠DBE=∠ABC 所以△DBE∽△ABC 所以DE\/AC=BD\/AB 在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AB=5 即DE\/3=3\/5 解得DE=9\/5 2)连OE,因为EF为圆的切线 所以∠DEF=∠ABC(弦切角定理)因为∠AED=∠BED=90 所以∠DEF+∠AEF=90,所以...
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.动点O在边CA上移动,且圆O的...
则ON⊥AB∴ON∥CM ∴△AON∽△ACM ∴AO\/AC=NO\/CM 设OC=x，则AO=3-x ∴（3-x）\/3 =2 \/（12\/5 ）∴x=0.5 ∴当CO=0.5时，⊙O与直线AB相切．很高兴为您解答，祝你学习进步！【我们爱学习】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答...
...O画圆使⊙O经过A、B两点,(1)求证:以O为圆心,以OC
∵cos∠OBC=BCOB，∴BC=32OB，即BC=32OA，故②错误；延长BC交⊙O于D，∵AC⊥BD，∴AD=AB，∴△ABD为等边三角形，∴AD=AB=BD，∴点A、B、D将⊙O的三等分．故③正确；连接OD，则阴影部分的面积=直角三角形ODC的面积+扇形AOD的面积=(13π+38)?OA2，故④正确；故答案为①③④．
如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与...
（1）因为 半圆O与直角边BC相切于点F 那么 OF垂直于BC 可知OF\/\/AC 那么有 角FOB=角A 角ADO=角DOF 因为OA=OD 那么有 角A=角ADO 那么角FOB=角DOF 所以OF平分角DOE （2）连接DF 可以求得DF=2 角CDF=60度 那么角A=60度 那么AD=AO=DF=2 AC=3,AB=3根号3 三角形ABC面积=9\/2...
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,以点A为圆心,AC长...
根据勾股定理得斜边AB=5，BD=5-3=2
