等腰三角形abc面积是l，，ae=ed，bd=3分之2bc，阴影部分面积是多少?

Answer 1

三角形ADC的面积等于三角形ABE和三角形BDE=1/3,
假设三角形AEF面积为x,则三角形EFD面积为x,三角形bdf面积为1/3+x
三角形FDC面积为三角形BDF的一半=1/6+x/2
三角形ADC面积=1/3=x+x+1/6+x/2,
计算出x=2/15,所以阴影面积为1/3+1/15=6/15

Answer 2

连接FD,
AE=ED
S△AEB=S△DEB=S1,[等底等高]
BD/BC=2/3
S1=(1/2)S△ABD=(1/2)x(2/3)S△ABC=1/3,
S△AEF=S△DEF=S2,[等底等高]
BD/BC=2/3
∴DC:BC=1:3
CD:BD=1：2;
S△ADC=(1/3)S△ABC=1/3;
S△CDF=(1/2)S△BDF=(1/2)(S△DEB+S△DEF)=(1/2)(S2+S1),[△CDF,△BDF等高]
S△ADC=1/3
2S2+(1/2)(S2+S1)=1/3
2S2+(1/2)(S2+1/3)=1/3
S2=1/15
阴影面积=S1+S2=1/3+1/15=6/15.