所以 BED面积=(2/3)*(1/2)=1/3
连接DF, 做辅助线.
则AEF面积=EFD面积. 令EFD面积=x, FDC面积=y. 则有如下等式:
ADC面积=AEF面积+EFD面积+FDC面积=1/3. --> 2x+y=1/3.
BD:DC=2:1 --> BFD面积=FDC面积*2 --> (1/3)+x=2y.
解得 x=1/15.
所以 阴影面积 = 1/3 + 1/15 = 2/5.追问
初学；对2/3×1/2=1/3这步不懂，麻烦老师列一算式并按步解出。
追答令A到BC的距离为h, 也就是三角形的高.
那么三角形ABD的面积= (1/2)*BD*h, 而BD=(2/3)BC, 所以三角形ABD的面积=(1/2)*(2/3)*BC*h=(2/3)*三角形ABC的面积=2/3.
同理, 因为AE=ED, 所以三角形BED的面积=三角形ABE的面积.
即三角形BED的面积=(1/2)*三角形ABD的面积= (1/2)*(2/3)=1/3.
所以DG/CF=BD/BC
角EAF=角EDG
角EFA=角EGD
因为AE=ED
所以三角形AEF和三角形DEG全等（AAS)
所以AF=DG
因为BD=2/3BC
所以BD/BC=2/3
DC/BC=1/3
所以S三角形ADC/S三角形ABC=1/3
S三角形ABD/S三角形ABC=2/3
AF/FC=2/3
因为AC=AF+CF
所以AF=2/5AC
所以S三角形ADF=2/5S三角形ACD
所以S三角形ADF=2/15
因为S三角形ABC=1
所以 S三角形ADC=1/3
S三角形ABD=2//3
因为AD=AE+ED
所以AE=ED=1/2AD
所以S三角形BDE=1/2S三角形ABD
S三角形AEF=1/2S三角形ADF
所以S三角形BDE=1/3
S三角形AEF=1/15
因为S阴影=S三角形AEF+S三角形BDE=(1/3)+(1/15)=6/15
所以阴影部分的面积是6/15
三角形ABC的面积是1。AE=ED、BD=2\/3BC。求阴影部分面积。请写岀详细...
因为AE=ED 所以三角形AEF和三角形DEG全等（AAS)所以AF=DG 因为BD=2\/3BC 所以BD\/BC=2\/3 DC\/BC=1\/3 所以S三角形ADC\/S三角形ABC=1\/3 S三角形ABD\/S三角形ABC=2\/3 AF\/FC=2\/3 因为AC=AF+CF 所以AF=2\/5AC 所以S三角形ADF=2\/5S三角形ACD 所以S三角形ADF=2\/15 因为S三角形ABC=1 ...
三角形ABC的面积是1。AE=ED、BD=2\/3BC。求阴影部分面积。请写岀详细...
ABC面积是1, BD:DC=2:1, AE:ED=1:1.所以 BED面积=(2\/3)*(1\/2)=1\/3 连接DF, 做辅助线.则AEF面积=EFD面积. 令EFD面积=x, FDC面积=y. 则有如下等式:ADC面积=AEF面积+EFD面积+FDC面积=1\/3. --> 2x+y=1\/3.BD:DC=2:1 --> BFD面积=FDC面积*2 --> (1\/3)+x=2y.解得...
如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=2\/3BC,阴影部分面积是多少?
所以三角形 的面积=2\/3，三角形 的面积=1\/3 因为AE= 所以三角形 的面积=三角形 的面积\/2=1\/3 因为EH\/\/ ，AE=DE 所以EH= \/2，= ，三角形AEH的面积=三角形 的面积\/4=1\/12 因为BD=2\/3BC 所以 =BC\/3，即BC=3*DC 所以EH=BC\/6 因为FH：=EH：BC 所以FH= \/6，即 =6*FH 因为...
三角形ABC的面积为1,AE=ED,BD=二三分之二BC,求阴影部分的面积。
∵CD=(1-2\/3)BC=1\/3BC，∴EG\/BC=1\/6，∴FG\/FC=EG\/BC=1\/6，∴FG\/CG=1\/5，∴AF\/CF=4\/6=2\/3，AF\/AC=2\/5，∴SΔABF\/SΔABC=AF\/AC=2\/5，∴SΔABF=2\/5，∵AE=DE，∴SΔBAE=SΔBDE，∴S阴影=SΔABF=2\/5。
如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=3分之2BC,阴影部分的面积是多少?
连接DF,∵AE＝DE ∴阴影部分面积等于三角形ABF的面积，也等于三角形BDF的面积，∵BD=2DC ∴S⊿BDF=2×S⊿CDF 设⊿CDF的面积是一份，那么，⊿ABC的面积就是5份，阴影部分的面积占2份，所以阴影部分面积等于 1÷5×2＝2／5
等腰三角形abc面积是l,,ae=ed,bd=3分之2bc,阴影部分面积是多少?
三角形ADC的面积等于三角形ABE和三角形BDE=1\/3,假设三角形AEF面积为x,则三角形EFD面积为x,三角形bdf面积为1\/3+x 三角形FDC面积为三角形BDF的一半=1\/6+x\/2 三角形ADC面积=1\/3=x+x+1\/6+x\/2,计算出x=2\/15,所以阴影面积为1\/3+1\/15=6\/15 ...
如图,三角形ABC面积为1平方分米,BD=2\/3BC,AE=ED,阴影部分是几平方分米...
将数据输入软件，即得：面积=40cm².
已知三角形abc的面积=1,AE=ED,3BD=2BC,求阴影部分的面积。
设三角形ABC的高为h（以BC为底边）,即三角形ABD和三角形ACD高都为h,所以三角形ABD和三角形ACD的面积为： 三角形ABD的面积=1\/2*BD*h, 三角形ACD的面积=1\/2*CD*h 而BD\/BC=2\/3,所以，BD\/CD=2\/1，三角形ABD的面积\/三角形ACD的面积=2\/1，即三角形ABD的面积=2\/3，三角形ACD的面积=1\/...
已知S△ABC=1,AE=EC,BD=2\/3BC,求阴影部分的面积。
应该是“AE=DE"吧？BD\/BC=2\/3,易知CF\/AC=2\/3(可以延长BF,过C做AD的平行线交点G证明，AF\/AC=1\/3S△ABE=S△BDE（因为AE=ED,可以做出同底等高的）所以阴影部分的S=S△ABF的面积=1\/3S△ABC=1\/3
已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2\/3BC,求阴影部分的面积.
则AE\/AC=AG\/AD, ∴AG\/AD=2\/3.DG=1\/3AD.又BD=1\/2AD, ∴DG=1\/4BG.∴BF\/BE=BD\/BG=3\/4. ∴FE=1\/4BE. S（△CEF）=1\/4S（△EBC） =1\/4*1\/3S（△ABC）. ∴S（ADFE）=1\/2S（△ABC）- S（△CEF） =1\/2S（△ABC）-1\/12 S（△ABC） =5\/12 S（△ABC）...
