根号下1+X方的不定积分怎么求?
原题是:求∫((√(1+x))-1)\/(√(1+x))+1)dx 解:原式=∫(t-1)\/(t+1)d(t^2-1)(设 t=√(1+x)则x=t^2-1)=2∫(t^2-t)\/(t+1)dt = 2∫(t-2+(2\/(t+1)))dt =t^2-4t+4ln(t+1)+c1 =x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+c1 =x-4√(1+x)+4ln...
根号下1+X方的不定积分怎么求?
结果即为：pi\/4 当然，如果要计算不定积分，则将x用tant代换，那么积分变量可化为1\/cost，分母上下同乘以cost，化为cost\/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元，设sint=u 那么，即是对[(1\/(1-u))+(1\/(1+u))]\/2求不定积分。下面的计算应该很简单了，自己算一下，最后的结果分别代入u=sint...
怎样求出根号下1+X的平方,的不定积分
过程如下：
根号(1+x平方)的积分怎么解
＝（1\/4）｛1\/［1－x\/√（1＋x^2）］｝－（1\/4）｛1\/［1＋x\/√（1＋x^2）］｝－（1\/4）ln｜1－u｜＋（1\/4）ln｜1＋u｜＋C ＝（1\/4）［1＋x\/√（1＋x^2）－1＋x\/√（1＋x^2）］\/［1－x^2\/（1＋x^2）］＋（1\/4）ln｜1＋sinα｜－（1\/4）ln｜1－sinα｜...
对根号下1加x的平方求积分怎么求?谢谢
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
∫√(1+ x²) dx怎么积分的?
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...
√(1+x²)的不定积分
∫√(1+x^2 )dx=1\/2x√(1+x²)-1\/2ln|x+√(1+x²)|+c。c为积分常数。解答过程如下：∫√(1+x^2 )dx，令x=tant。原式=∫sect·dtant =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t...
根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
根号下1+x²的不定积分可以通过三角代换求解，具体步骤如下：令x=tan(u)，其中u属于(-π\/2, π\/2)。 原积分变为∫ sec³(u) du，利用三角恒等式，可以进一步化简为∫ sec(u)d(tan(u))。 应用基本积分公式，得到1\/2( sec(u)tan(u) - ∫ tan(u)d(sec(u)) )。
根号(1+x平方)的积分怎么解
积分 sec^3 t dt =sec t tan t +ln|sec t+tant | （5）积分 sec^3 t dt =1\/2*[sec t tan t +ln|sec t+tant |]+C （6）然后就得代会去，x=tan t, sec t= 根号(1+tan^2 t)=根号(1+x^2)积分=1\/2*[ x*根号(1+x^2)+ln|x + 根号(1+x^2)| ]+C ...
根号下1+x^2的不定积分是什么?
∫sec³udu=1\/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C ∫√（1+x²）dx=1\/2（x√（1+x²）+1\/2ln（x+√（1+x²）））+C 不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意...
