令x=tantï¼
åå¼=â«sect·dtant (注ï¼æ¬å¼è¿çäºâ«sec³tdt)
=sect·tant-â«tantdsect
=sect·tant-â«tant·tantsectdt
=sect·tant-â«(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-â«(sec³t-sect)dt
=sect·tant-â«sec³tdt+â«sectdt
=sect·tant-â«sect·dtant +â«sectdt
æ以
2Ãâ«sect·dtant=sect·tant-â«sect·dt
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c
=xâ(1+x²)-ln|x+â(1+x²)|+2c
å³
åå¼=1/2xâ(1+x²)-1/2ln|x+â(1+x²)|+c
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant＋∫sect·dt
=sect·tant＋ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)＋ln|x+√(1+x²)|+2c
即
原式=1/2x√(1+x²)＋1/2ln|x+√(1+x²)|+c
√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)
√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?（根号下1加上x的平方） ∫√(1+x^2 )dx 令x=tant， 原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt) =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-...
√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|sect+tant|+2c =x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=1\/2x√(1+x²)-1\/2ln|x+√(1+x²)|+c ...
x\/根号下1+x^2的不定积分是什么?
∫x\/√(1+x^2)dx =1\/2∫1\/√(1+x^2)dx^2 =1\/2∫1\/√(1+x^2)d(+1x^2)=√(1+x^2)+C 简介：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学...
根号1+ x^2的不定积分是什么?
根号1+x^2的不定积分是(1\/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）。解题：令x=tant,t∈(-π\/2,π\/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan...
根号下1加x²的不定积分步骤
答案是(1\/2) [ x.√(1+x^2) + ln|√(1+x^2) + x | ]+ C 具体步骤如下：let x=tanu dx=(secu)^2 du ∫ √(1+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (...
根号下1加x²的不定积分步骤
根号(1-x\/x)=根号(tan^2 t)=tan t 根号下（1-x\/x）的不定积分 =∫ tan t*-2cost sin t dt =∫ -2sin^2 t dt =∫ (cos 2t -1)dt 半角公式 =(sin2t)\/2-t+c cost=根号x,sint=根号(1-cost^2)=根号(1-x)t=arc cos (根号x)(sin2t)\/2=sintcost=根号(x(1-x))所...
根号下(1+x^2)怎么积分
你好！可以按下图用分部积分法间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
根号下1+x^2的积分是?
所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而∫√(1+x²)dx=1\/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C。相关内容解释：换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它...
(x加上跟号下1+x的平方)的对数的不定积分是多少
可以如下图用分部积分法化简计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
1+x平方根号下的积分怎么解?
根号（1+x平方）的积分的解法：令x＝tanα，则：√（1＋x^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1\/cosα， dx＝［1\/（cosα）^2］dα。sinα＝√｛（sinα）^2\/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝＝√｛（tanα）^2\/［1＋（tanα）^2｝＝x\/√（1＋x^2），∴原式＝∫｛（1\/cosα...
