（1，二分之一，三分之一），（三分之一，四分之一，五分之一），（五分之一，六分之一，七分之一），。。

Question

根据排列规律第100个数组内3个分数分母的和是多少？

Answer 1

873306130 ，你好：

（1/1，1/2，1/3），（1/3，1/4，1/5），（1/5，1/6，1/7）......

因为：
第一个数组内第一个分母是1×2－1＝1
第二个数组内第一个分母是2×2－1＝3
第三个数组内第一个分母是3×2－1＝5

所以：
第100个数组内第一个分母是100×2－1＝199
第100个数组内第二个分母是199＋1＝200
第100个数组内第三个分母是200＋1＝201

第100个数组内3个分数分母的和是：199＋200＋201＝600

Answer 2

提取每组数最后数字组成的数列是3 ，5 ，7 ，9 ，11 … 则该数列的通项公式是 2n+1 ，那么第100项就是2乘100加1等于201 ，所以第100组数中的三个分数分母分别是199，200，201 三数相加得600 所以答案是600

Answer 3

提取每组数最后数字组成的数列是3 ，5 ，7 ，9 ，11 … 则该数列的通项公式是 2n+1 ，那么第100项就是2乘100加1等于201 ，所以第100组数中的三个分数分母分别是199，200，201 三数相加得600 所以答案是600

Answer 4

（1/1，1/2，1/3），（1/3，1/4，1/5），（1/5，1/6，1/7）......
因为：
第一个数组内第一个分母是1×2－1＝1
第二个数组内第一个分母是2×2－1＝3
第三个数组内第一个分母是3×2－1＝5
所以：
第100个数组内第一个分母是100×2－1＝199
第100个数组内第二个分母是199＋1＝200
第100个数组内第三个分母是200＋1＝201
第100个数组内3个分数分母的和是：199＋200＋201＝600

Answer 5

第n组的第一个数字为1/(2n-1),所以第100组数字为（1/199,1/200,1/201,）和为1/(2n-1)+1/2n+1/(2n+1)=[2n(2n+1)+(2n-1)(2n+1)+2n(2n-1)]/2n(2n-1)(2n+1)=（12n²-1）/2n(2n-1)(2n+1),另n=100,代入即可