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>=(1/2) √[2(a²＋b²)]=(1/2)√[(a^2+b^2)+(a^2+b^2)]>=(1/2)√(a^2+b^2+2ab)=(a+b)/2
>=2√[ab]/2=√[ab]
=2ab/(2√[ab])>=2ab/(a+b)本回答被提问者采纳
已知a大于0,b大于0,求证2ab\/a+b小于等于根号ab小于等于a+b\/2小于等 ...
√[（a²＋b²）／2]>=(1\/2) √[2(a²＋b²)]=(1\/2)√[(a^2+b^2)+(a^2+b^2)]>=(1\/2)√(a^2+b^2+2ab)=(a+b)\/2 >=2√[ab]\/2=√[ab]=2ab\/(2√[ab])>=2ab\/(a+b)
已知a大于0,b大于0,求证2ab\/a+b小于等于根号ab小于等于a+b\/2小于等 ...
假设 2ab\/(a+b)>根号下ab 则两边平方并约去ab 有 4ab\/(a*a+b*b+2ab)>1, 则有a*a+b*b-2ab<0,即有a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证；2.0 假设根号下ab>(a+b)\/2, 同上面的一样 两边同时平方移项 最后可得a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 ...
若a>0 b>0怎么证明2ab\/(a+b)《根号ab《(a+b)\/2?
a+b>=2√ab 所以√(ab)0,所以√(ab)>0 所以√(ab)*√(ab)0,所以a+b>0 所以2ab\/(a+b)
在a>0,b>0的情况下,求2ab\/(a+b)、a+b\/2、√(a2+b2\/2)、√ab的大小关系...
3 a+b\/2<= √（a2+b2\/2） 两边平方 (a+b)^2\/4<= a^2+b^2\/2 (a-b)^2>=0 恒成立 以上3个不等式推导需要反向 开方不等式仍然成立的原因是 a>0 b>0 综上 从大到小的关系是 √（a2+b2\/2）>= a+b\/2 >= √ab >= 2ab\/(a+b)...
...则√[(a²+b²)\/2],(a+b)\/2,√ab,2ab\/(a+b)的大小关系
这是常见的均值不等式，结果是(a+b)\/2>=根号(ab)>=2ab\/(a+b)(a+b)\/2-根号(ab)=1\/2*(根号a-根号b)^2>=0，即(a+b)\/2>=根号(ab)，当且仅当a=b时取等号 (a+b)\/(2ab)-1\/根号(ab)=(a+b-2根号(ab))\/(2ab)=(根号a-根号b)^2\/(2ab)>=0 即(a+b)\/(2ab)>=1...
如果a>0,b>0求证a+b分之2ab≤根号ab≤2分之a+b≤根号下2分之a方+b方...
所以(a+b)\/2<=√[(a^2+b^2)\/2]√(ab)<=(a+b)\/2 两边同平方 ab<=(a+b）^2\/4 0<=(a-b)^2\/4 等式恒成立 所以√(ab)<=(a+b)\/2 (2ab)\/(a+b)<=√(ab)两边同平方 4a^2b^2\/(a+b)^2<=ab 两边同乘（a+b)^2 4a^2b^2<=ab(a+b)^2 4ab<=(a+b)^2 0<...
设a>0,b>0,且a不等于b,证明(2ab)\/(a+b)<根号ab
a>0,b>0,a+b≥2√ab 所以 (2ab)\/(a+b)≤2ab\/2√ab=√ab 又a≠b 所以 (2ab)\/(a+b)<√ab
已知a>0,b>0,证明(a+b)\/2<=根号[(a^2+b^2)\/2]
要证(a+b)\/2<=根号[(a^2+b^2)\/2]须证(a+b)\/2的平方<=[(a^2+b^2)\/2]须证（作差）<=0 剩下的自己整。
已知ab均大于0,求证2ab\/a+b≤根号下ab≤a+b\/2≤根号下a方+b方\/2 请...
所以2ab\/(a+b)≤√(ab)；2)√(ab)-(a+b)\/2=[2√(ab)-a-b]\/2=-[a-2√(ab)+b]\/2=-[√a-√b]²≤0，所以√(ab)≤(a+b)\/2；3)要证(a+b)\/2≤√[(a²+b²)\/2]，即证(a²+b²+2ab)\/4≤[(a²+b²)\/2]，也即要证ab...
...则√[(a²+b²)\/2],(a+b)\/2,√ab,2ab\/(a+b)的大小关系
∵a>0,b>0,√[(a²+b²)\/2],(a+b)\/2,√ab,2ab\/(a+b)都大于0 ∴每个式子都平方再乘以4得：2a²+2b²,(a+b)²,4ab,16a²b²\/(a+b)²(2a²+2b²)-(a+b)²=(a-b)²≥0 (a+b)²-4ab=(a-b)...
