a²=4,b²=3,c²=a²-b²=4-3=1
F1(-1,0)F2（1，0）
直线AB的斜率=tan45=1
AB方程：y=x+1
点F2到直线AB的距离d=｜1+1｜/√(1+1)=2/√2=√2
将y=x+1代入椭圆3x²+4y²=12
3x²+4(x²+2x+1)=12
7x²+8x-8=0
x1+x2=-8/7
x1*x2=-8/7
AB=√(1+1)[(x1+x2)²-4x1x2]=√2*[64/49+32/7]=24/7
S△F2AB=1/2×√2×24/7=12√2/7
已知F1F2是椭圆3X⊃2;+4Y⊃2;=12的两个焦点,过点F1作倾斜角为45°...
解：椭圆方程：x²\/4+y²\/3=1 a²=4,b²=3,c²=a²-b²=4-3=1 F1(-1,0)F2（1，0）直线AB的斜率=tan45=1 AB方程：y=x+1 点F2到直线AB的距离d=｜1+1｜\/√(1+1)=2\/√2=√2 将y=x+1代入椭圆3x²+4y²=12 3x²+4...
F1,F2是椭圆x^2\/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB...
可以用极坐标推或直接计算.这道题AB=4*根号2\/3 S三角形F1AB=S三角形F1F2B+S三角形F1AF2 可以看成F1F2为底边,AB在Y投影长为高的三角形 L投影=4*根号2\/3*SIN45=4\/3 S三角形F1AB=1\/2 L投影*F1F2=4\/3 没有图片,希望理解.
...F2分别是椭圆x²\/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π\/4的...
=|F1F2|*|AB|\/2 =2*（4\/3）\/2 =4\/3，∴|AB|=4\/3。△F2AB周长=4√2，S△F2AB=4\/3。
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°.(1)求椭圆...
（1）∵不妨设P是椭圆 x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=45°，∴|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，在△F1PF2中，由余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|cos∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|?|PF2|-2|PF1|?|PF2...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B...
AF1是纵坐标，因为垂直，所以与焦点坐标相同，AB可在两边任意一边，代入横坐标就可算出
...分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB长度...
直线AB斜率为1，F1(-1，0)∴AB：y=x+1 联立椭圆直线得 7x²+8x-8=0 x1+x2=-8\/7，x1x2=-8\/7 |AB| =√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√{(x1-x2)²+[(x1+1)-(x2+1)]²} =√[2(x1-x2)²]=√[2(x1+x2)²-8x1x2]=√[2×(...
f1f2为椭圆的两个焦点的倾斜角为60
应该是求F1PQ的面积吧,因为Q,P,F2共线 首先可以根据方程求出焦点F1F2 然后根据倾斜角和F2的坐标算出PQ的解析式 然后可算出PQ,QF2,PF2的长 最后可用割补法来算面积 也可用海伦公式直接计算
已知f1f2是椭圆,四分之x的平方加y^2=1的两个焦点点p在椭圆上pf垂直x轴...
|PF1|+|PF2|=4 (|PF1|+|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=16>4|PF1||PF2| |PF1||PF2|<=4,当且仅当|PF1|=|PF2|时,等号成立.所以|PF1||PF2|的最大值为4.
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心...
解答：解∵P点满足∠F1PF2=90°，∴点P在以F1F2为直径的圆上 又∵P是椭圆上一点，∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点，∵F1、F2是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0)的焦点 ∴以F1F2为直径的圆的半径r满足：r=c≥b，两边平方，得c2≥b2 即c2≥a2-c2⇒2c2≥a2 两边都...
F1、F2是椭圆x²\/2+y²=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π\/4的弦AB...
即AB斜率=tanπ\/4=1 c²=2-1=1 ∴c=1 ∴F1(-1,0),F2(1,0)将AB:y=x-1代入 x²\/2+y²=1 得3x²-4x=0 设A(x1,y1),(x2,y2)设A在x轴上面，B在下面 △F1AB的面积 =△F1F2A的面积+△F1F2B的面积 =1\/2*|F1F2|*|y1|+1\/2*|F1F2|*|y2| =1\/...
