=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以y的值域为[1/2-√2/2,1/2+√2/2]
y=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以y的值域为[1/2-√2/2,1/2+√2/2]本回答被提问者采纳
函数y=cos(cosx+sinx)的最小正周期是?
y=cos²x+sinxcosx =(1+cos2x)\/2+1\/2*sin2x =(1\/2)(sin2x+cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(√2\/2*sin2x+√2\/2cos2x)+1\/2 =(√2\/2)(sin2xcosπ\/4+cos2xsinπ\/4)+1\/2 =(√2\/2)sin(2x+π\/4)+1\/2 T=2π\/2=π ...
求函数y=cos²x+cosxsinx的值域。
=1\/2(sin2x+cos2x)+1\/2 =√2\/2(√2\/2sin2x+√2\/2cos2x)+1\/2 =√2\/2sin(2x+π\/4)+1\/2 sin(2x+π\/4)∈[-1,1]所以y的值域为[1\/2-√2\/2,1\/2+√2\/2]
y=cos⊃2X+sinXcosX的值域
y=cos²x+sinxcosx =(cos2x-1)\/2+sin2x\/2 =√2\/2(√2\/2cos2x+√2\/2sin2x)-1\/2 =√2\/2sin(2x+π\/4)-1\/2 因为sin(2x+π\/40∈（-1,1）所以y∈（-√2\/2-1\/2,√2\/2-1\/2）
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1\/2,求函数的最大值及其相应的x值
f(x)=cos²x+sinxcosx-1\/2 =(1+cos2x)\/2+(sin2x)\/2-1\/2 =1\/2(sin2x+cos2x)=√2\/2sin(2x+π\/4)最大值2x+π\/4=π\/2 x=π\/8+2kπ 最小值x=5π\/8+2kπ
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域。
解： y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)=1\/2(1-cos2x)+1\/2sin2x +2 =1\/2(sin2x-cos2x) +5\/2 =√2\/2(√2\/2sin2x - √2\/2cos2x) +5\/2 =√2\/2(sin2xcosπ\/4 -cos2xsinπ\/4) +5\/2 =√2\/2sin(2x-π\/4) +5\/2 而 sin(2x-π\/4) 在 x∈R上的取值范围是[...
求反三角函数的运算法则!
余角关系：负数关系：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π\/2<y<π\/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
函数f(x)=cos⊃2;x +sinx在区间[-π\/4,π\/4]上的最小值是
f(x)=(cosx)^2+sinx =1-(sinx)^2+sinx =-(sinx-1\/2)^2+5\/4 x∈[-π\/4,π\/4]所以sinx∈[-√2\/2,√2\/2]故sinx-1\/2∈[-√2\/2-1\/2,√2\/2-1\/2]那么(1-√2)\/2≤f(x)≤5\/4 所以最小值是(1-√2)\/2 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
求函数y=cos²x+sinx的单调区间
因为sinx*2+cosx*2=1，所以y=1-sinx*2+sinx=-（sinx-二分之一）+四分之五，y其实就是一个二次函数，对称轴x=二分之一，开口向下，单调增区间为（-无穷，二分之一），单调减区间为[二分之一，+无穷）
SINX+ COSX=?
SINX是对边比斜边，COS是邻边比斜边 SIN²X+COS²X等于（对边平方+邻边平方）\/斜边平方，因为直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，所以分子和分母都是斜边平方，比值是1 如果是高中学生，SIN²X+COS²X=X²\/R²+Y²\/R²=（X²+Y²）\/...
求y=sin平方x+2sinxcosx的周期
y=sin^x+2sinxcosx =1\/2-cos2x\/2+sin2x =根号下(5\/4)*[2sin2x\/根号5-cos2x\/根号5]+1\/2 设cosa=2\/根号5，sina=-1\/根号5 上式=根号下(5\/4)*sin(2x+a)+1\/2 因此周期=2派\/2=派
