求教高人 帮我做道数学题

Question

PVC 卷材，每卷长度是20 米 ，宽是2米，厚度是2毫米。 麻烦帮我算算， 一个小集装箱（25个立方的容积）可以装多少卷？每卷的重量是多少？如果是厚度换成1.5毫米。又可以装多少卷？每卷多少吨？谢谢了。如果不是很麻烦就告诉我具体算法吧 谢谢了 急用
小柜的长宽高分别是5.9*2.3*2.2米 ，谢谢了 急用 PVC 密度是1.3

Answer 1

PVC 卷材 卷起来的话 就是 阿基米德螺旋线 r=aθ 臂距=2πa=厚度=2mm
a=1/π PVC 卷材的阿基米德螺旋线方程即为 r=θ/π
PVC卷材 周长 =∫△θ*2r/2π=∫△θ*r/π=∫△θ*θ/π^2=1/π^2 * ∫θdθ=θ^2/2*π^2
每卷长 20000mm =θ^2/2*π^2 那么θ=628
R=628/3.14=200（mm）
即 PVC 卷材 卷成一个 半径为 0.2米 的 圆柱
现在看一下 在长5.9 宽 2.3 的长方形内 可以放多少个 半径0.2米的圆

话说 PVC 卷材 是卷起来的吧 卷起来后 圆柱形 中间是实心的还是空心的 ？

Answer 2

第一种的体积为:20*2*0.002=0.08立方米,25/0.08=312.5个,
第二种情况:20*2*0.0015=0.06立方米,25/0.06=416.7个
具体你只给出了箱子的体积没有长度和宽度,实际情况下肯定是放不下这么多东西的(除非是长20米宽2米的箱子)

追问

小柜的长宽高分别是5.9*2.3*2.2米 ，谢谢了 急用

Answer 3

不知道PVC 卷材的密度无法计算重量。
知道小柜的高度2.2米，卷材的宽度是2米，那么卷材立着放比较合适。这样就考虑在长宽方向上能放多少。1、厚度是2毫米的卷材直径是0.225米（理论计算）长度方向可以放5.9/0.225=26.2取整数，宽度方向2.3/0.225=10.2取整数，可以装26*10=260卷
2、厚度是1.5毫米的卷材直径是0.199米（理论计算），长度方向可以放5.9/0.199=29.6取整数，宽度方向2.3/0.199=11.5取整数，可以装29*11=319卷
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