∴[1/﹙1×2﹚]+[1/﹙2×3﹚]+[1/﹙3×4﹚+.......+[1/﹙2001×2002﹚]
原式＝1－﹙1／2﹚＋﹙1／2﹚－﹙1／3﹚＋﹙1／3﹚－﹙1／4﹚＋………＋﹙1／2001﹚－﹙1／2002﹚
＝1－﹙1／2002﹚
＝2001／2002
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=1-1/2002=2001/2002本回答被提问者采纳
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
分数巧算:1\/1*2 1\/2*3 +1\/3*4 ……+1\/99*100=( )怎么算?
- 1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =（1-1\/2）＋（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）＋...＋（1\/99-1\/100）＝1-1\/100 ＝99\/100
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(2002*2003)=\/
答案是S=2002\/2003
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/n-1\/n+1=1-1\/n+1=n\/n+1。
1\/1X2+1\/2X3+1\/3X4+...+1\/99X100 怎么简便计算。。过程..
1\/1X2+1\/2X3+1\/3X4+...+1\/99X100 =（1-1\/2）+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/99-1\/100)=1-1\/100 =99\/100 乘法分配律 简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...1\/2002=???
如果你已经学习过对数函数的话，可以由下面的公式1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=ln（n）+r 其中r为欧拉常数，r的近似只是0.57721566490153286060651209 如果要求的是准确值就是ln2000+r，近似值是8.178。如果不懂对数函数的话，就只有硬算了。
如何简便计算:1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/98*99+1\/99*100
要用软件计算么？另外，可变为：(1\/1+1\/1)+(2\/2+1\/2)+(3\/3+1\/3)+(4\/4+1\/4)+...+(99\/99+1\/99)= 99+(1\/1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/99)结果是：104.1774
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+...+2003×1\/2004〓?
我把它们的每一项各自加上1\/2,1\/3,1\/4,1\/5...1\/2004,这样就容易得到得数共2003（因为开头是1\/2,是2，不是1，所以2004要减掉1），然后再减去1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/2004的得数！额~~~这个式子算不出来了！！我查了下，也说这个式子没有固定的公式求解！
1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+…+1\/2020×2021+1\/2021×2022
1\/1×2－1\/2×3+1\/3×4+……+1\/2020×2021+1\/2021×2022 =（1－1\/2）+（1\/2－1\/3）+（1\/3－1\/4）+……+（1\/2020－1\/2021）+（1\/2021－1\/2022）=1－1\/2+1\/2+1\/3－1\/3+……+1\/2020－1\/2021+1\/2021－1\/2022 =1－1\/2022 =2021\/2022 ...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5...1\/99*100*101
1\/（1×2×3）=【1\/（1×2）-1\/（2×3）】×1\/2； 1\/（2×3×4）=【1\/（2×3）-1\/（3×4）】×1\/2,；……所以原式=【（1\/（1×2）-1\/（2×3）+1\/（2×3）-1\/（3×4）+……+1\/（99×100）-1\/（100×101）】×1\/2=（1\/2-1\/10100）×1\/2=5049\/20200。
求助,这个题怎么做1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2003+1\/2004=?
1\/n[1\/(1\/n)+1\/(2\/n)+………+1\/（1\/n)]=积分 1\/xdx（区间是0到1）证明如下：由于ln(1+1\/n)<1\/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln...
