又：S=(a²+b²-c²)/(4根号3)
∴S=2abcosC/(4根号3)
又：S=1/2absinC
∴1/2absinC=2abcosC/(4根号3)
sinC=cosC/(根号3)
tanC=根号3/3
C=30°
...为S=(a⊃2;+b⊃2;-c⊃2;)\/4根号3,则角C=---
根据余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcosC 又：S=(a²+b²-c²)\/(4根号3)∴S=2abcosC\/(4根号3)又：S=1\/2absinC ∴1\/2absinC=2abcosC\/(4根号3)sinC=cosC\/(根号3)tanC=根号3\/3 C=30°
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)\/(4根号3),求∠C度数
解：由余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)\/2ab 又因为，S△ABC=(1\/2)*ab*sinC 由题知S△ABC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)所以，(1\/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)\/2ab=cosC 由题知，...
若三角形ABC面积为S=(a平方+b平方-c平方)\/4根号3则角c等于多少度
S=(a²+b²-c²)\/4√3 =2abCosC\/4√3 因为,S=（abSinC）\/2 所以,2abCosC\/4√3=（abSinC）\/2 即 tanC=3\/√3 C=30°
已知三角形ABC的面积等于a⊃2;+b⊃2;-c⊃2;÷4根号3,求∠c
三角形ABC的面积 =1\/2abcosc =1\/2absinc =（a^2+b^2-c^2)\/4根号3 =2abcosc\/4根号3 [因为cosc= (a^2+b^2-c^2)\/2ab]所以 1\/2absinc=2abcosc\/4根号3 根号3 *sinc=cosc,tanc=1\/根号3 0<c<180 得c=30
一道小题 数学
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC, 三角形的面积公式S=（1\/2）absinC, 半角公式得tan(C\/2)=sinC\/（1+cosC)=2，倍角公式 得tanC=2tan(C\/2)\/[1-tan²（C\/2）]=2·2\/（1-2²）= -4\/3。
在三角形ABC中,已知三角形的面积=(a的平方+b的平方+c的平方)\/4,则C=...
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)\/2ab 得a²+b²-c²=2abcosC 所以S=(a²+b²-c²)\/4=2abcosC\/4=(1\/2)abcosC 又面积公式S=(1\/2)absinC 所以1\/2abcosC=1\/2absinC 得sinC=cosC，得C=45° B ...
若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积
BE=√(2a²+2c²-b²)\/2，CF=√(2a²+2b²-c²)\/2。设(a+b+c)\/2=p,则△ABC的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]\/4 =√[(b²+2bc+c²-a²)(a²-b²-c²+2bc...
在三角形ABC中,若其面积S=(a∧2+b∧2-c∧2)\/4,求角C .
由cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=4S\/(2ab)=2S\/(ab)而S=1\/2absinC=1\/2abcosC 所以sinC=cosC C=45度
已知三角形三边求面积
b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))而公式里的p＝(a+b+c)\/2 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
在△ABC中面积S=a²+b²-c²\/4, 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形...
)\/(aXb) coss=sinc c=45度 sinc=(2Xs)\/(aXb)=sina\/(2Xsinb) a\/sina=b\/sinb sina\/sinb=(4Xs)\/(aXb)=a\/b 得出 a=2X根号下s b=根号下2Xs 代入s=(a²+b²-c²)\/4 得出 c=b 所以三角形ABC是等腰直角三角形 A=90度 ...
