又因为，S△ABC=(1/2)*ab*sinC
由题知S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
所以，(1/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)/2ab=cosC
由题知，cosC≠0，[否则，S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)=0]
所以， sinC/cosC=(根号3)/3
即：tanC=(根号3)/3
所以，∠C=30°
解题如下
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)\/(4根号3),求∠C度数
所以， sinC\/cosC=(根号3)\/3 即：tanC=(根号3)\/3 所以，∠C=30°
在三角形ABC中,若其面积S=(a的平方+b的平方-c的平方)\/4根号3,则角C=
解： ∵在三角形ABC中， S=(a+b-c)\/4√3 且S=absinC ∴(a+b-c)\/4√3 =absinC 则a+b-c=2√3absinC 又∵由余弦定理得cosC=(a+b-c)\/2ab ∴cosC=2√3absinC÷2ab=√3sinC 解得C=π\/6
在三角形abc中,已知a2+b2-c2=√3 ab,求C(角C的度数)
2015-02-09 在△ABC中,a2-c2+b2=3ab,则∠C=___ 2015-02-08 在△ABC中,已知a2+b2=c2+ab.(1)求角C; ... 2017-10-12 在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角... 1 2013-04-29 在三角形ABC中,已知面积S=1\/4(a2+b2-c2),则... 48 2015-02-10 在△ABC中,已知角A,B,...
在三角形ABC中,已知面积S=1\/4(a2+b2-c2),则角C的度数为
S=(1\/2)absinC=(1\/4)(a^2+b^2-c^2)sinC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=cosCsinC=sin(90-C)C=90-C2C=90C=45度
已知三角形的边长a、b、c及面积S,求证:a2 b2 c2≥4√3S
什么叫做a2b2c2是不是2a2b2c?
△ABC的三边分别是abc,面积S=a2-(b2-c2),则sinA 如题
你的问题是不是这样△ABC的三边边长分别是a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),则sinA（2为平方）自B引垂线交AC于D点,设高BD=d则S=1\/2 b.d因为S=a2-(b2-c2)则1\/2 b.d=a2-(b2-c2)d\/c=2[(a2-(b2-c2)]\/bc所以sinA=d\/c= 2[a2-(b2-c2)...
高中数学必修5在△ABC a2+题b2-c2=4根号3×S△ABC,求三角形的形状.
余弦定理加面积公式,只可求出角A,判断不能三角形的形状.除非还有条件.
在△ABC中,已知a2+b2=c2-根号三ab,求角C
在任意一个三角形中，我们有【余弦定理】：c²＝a²＋b²－2ab cosC.结合已知条件，c²＝a²＋b²＋√3 ab,我们得到－2ab cosC＝√3 ab,cosC＝－½√3.C＝150º.
...b、c,若三角形的面积S=1\/4(a2+b2-c2)则角C的度数是
S=1\/4(a2+b2-c2=1\/2absinC sinc=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=cosc tanc=1 c=45
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积...
由余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)\/2ab.又有三角形面积公式，S=1\/2*absinC.1式代入解得tanC=根号3.所以C=60°.
