余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcos∠C
正弦面积：S=1/2absin∠C
代入上式
1/2absin∠C=1/2abcos∠C
得到sin∠C=cos∠C
因为∠C在0到π之间
所以∠C=45°
在三角形ABC中,若S△ABc=1\/4(a2十b2一c2),那么角c=_。 a2=a的平方,b...
我的 在三角形ABC中,若S△ABc=1\/4(a2十b2一c2),那么角c=_。 a2=a的平方,b2=b的平方,c2=c的平方) 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?天津中小学辅导 2013-08-29 · TA获得超过8633个赞 知道小有建树答主 回答量:710 采纳率:80% 帮助的人:656万 我也去答题...
在△ABC中,若S△ABC=14(a2+b2-c2),那么角∠C=__
∵S△ABC=14（a2+b2-c2）=12absinc，即sinc=a2+b2?c22ab又根据余弦定理cosc=a2+b2?c22ab∴sinc=cosc∴C=π2-C，即C=π4故答案为：π4
在三角形ABC中其面积=a的平方+b的平方-c的平方\/4则角C等于
即sinc=cosc 又∵三角形中只有一个钝角 ∴cosc=√2\/2 ∴∠C=45°
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为a2+b2+c2\/4,那么角C为多少
估计题目是(a2+b2-c2)\/4=S=ab\/2*SINC 得 (a2+b2-c2)\/2ab=sinC=COSC 即 C=45
在△ABC中,面积为S,若S=(a2+b2-c2)\/4,试求∠C
解：∵S=1\/2·absinC，S=(a^2+b^2-c^2)\/4，∴1\/2·absinC=(a^2+b^2-c^2)\/4，整理得：c^2=a^2+b^2-2absinC ∵c^2=a^2+b^2-2abcosC ∴sinC=cosC ∵0<∠C<180 ∴∠C=45°
已知三角形ABC三边分别是ABC,且面积S等于A2+B2-C2分之4,则角C等于
三角形面积可以用absinc\/2来表示，比较条件可知 (a²+b²-c²)\/4=absinc\/2 又由余弦定理 cosc=(a²+b²-c²)\/2ab 由上面两式可得cosc=sinc c在0°~180°，所有c为45°
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)\/(4根号3),求∠C度数
4根号3)所以，(1\/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)\/2ab=cosC 由题知，cosC≠0，[否则，S△ABC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)=0]所以， sinC\/cosC=(根号3)\/3 即：tanC=(根号3)\/3 所以，∠C=30° ...
已知三角形ABC的面积S=a2+b2-c24,则角C的大小为( )A. 30°..._百度知...
解：∵由余弦定理可得，三角形ABC的面积S=a2+b2-c24=2abcosC4=abcosC2．又三角形ABC的面积 S=ab•sinC2，∴sin C=cosC，再由 0＜C＜π，可得 C=45°，故选 B．
在三角形ABC中,S三角形=(a2+b2+c2)\/4又根号3,则角C等于?
题中a2+b2+c2应是a2+b2-c2吧，利用面积公式及余弦定理可得 (absinC)\/2=(2abcosC)\/4又根号3,所以tanC=√3\/3,C=30°.
已知三角形ABC的面积S=a2+b2?c24,则∠C的大小是( )A.45°B.30°C.90...
根据正弦定理的面积公式，得△ABC的面积S=12absinC∵S＝a2+b2?c24，∴12absinC＝a2+b2?c24又∵a2+b2-c2=2abcosC∴12absinC＝12abcosC，得sinC=cosC∵C∈（0，π），∴C=π4，即C=45°故选：A
