这些数除以n的余数分别是R1,R2,....Rn+1
那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.
那么也就是在n+1个自然数A1,A2,...An+1中存在两个数,Ai和Aj除以n的余数相等
所以Ai-Aj是n的倍数
求数学高手 用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是...
证明:假设n+1个自然数是A1,A2,...An+1 这些数除以n的余数分别是R1,R2,...Rn+1 那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.那么也就是在n+1个自然数A1,A2,...An+1中存在两个数,Ai和Aj除以n的余数相等 所以Ai-Aj是n的倍数 ...
小学六年级数学的一道基础练习题(抽屉原则)
把每种搭配方式看作一个抽屉，把拼看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少拼成两位数采用同一搭配方式，选的数字要四次就相同.原因：共有12，13，23，21，31，32这6种情况，只要再加任意一个就行了 ...
抽屉原理的意义是啥以及怎么解答抽屉原理
原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.
什么是容斥原理,什么是抽屉原理?
容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹...
抽屉原理意思怎么写
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装...
抽屉原理
这是组合问题 a.b.c三本书放在A与B两个抽屉里 有两种情况 1 A，a.b.c B,0 2 A,a.b B.c 据上可知，始终有一个抽屉内有两本书
抽屉原理是什么意思?
这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
什么是抽屉原理啊?
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件；原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。具体参见 http:\/\/baike.baidu.com\/view\/8899.htm
什么是“抽屉原理”?
抽屉原理 原理：多于n个的球以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在一个抽屉，它里面有两个或两个以上的球。 1. 任意11个整数中，一定有两个数，它们的差是10的倍数。 2. 设任意n+1个实数在[0 1)中，求证在它们中存在两个数且它们的差少于1\/n。 3. 在前10个自然数中任取6个数，求证：...
六年级下册关于抽屉原理的问题
,[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数,例如[1]中含有1,m+1,2m+1,3m+1,….在研究与整除有关的问题时,常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理,可以证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数。 例1 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的...
