将1至1999这1999个自然数依次写下来，得到一个多位数123456789101112....1996199719981999，

Question

将1至1999这1999个自然数依次写下来，得到一个多位数123456789101112....1996199719981999，试求：这个多位数除以9的余数是多少

Answer 1

一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：

（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个

自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）×1000=28000

（2+8+0+0+0）÷9=1…1

故多位数1234567891011…1999除以9的余数是1

Answer 2

把每个900看做一个整体，一共有2组 900/2得450 900+900=1800 ……

最后等于1
…… 奥 对 我算过了 是得1