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S(x)=â(x^n)'
=(âx^n)'
=[x/(1-x)]'
=1/(1-x)²è¿½é®
ç¨çï¼æç解ä¸ä¸
求幂级数的和函数,计算题,求过程
幂级数的收敛域为(-1，1)在(-1，1)内，和函数为 S(x)=∑(x^n)'=(∑x^n)'=[x\/(1-x)]'=1\/(1-x)²
高等数学,求幂级数的和函数问题,答案图片中我能看懂收敛半径是怎么求的...
图1提到幂级数的和函数是函数展开成幂级数的逆过程；常用函数的麦克劳林级数公式：-ln(1-u)=∑n=1→∞ (u^n)\/n（-1≤u<1）；回到此题，答案将和函数表达式中的x^(2n+1)拆成了x·(x^2n)，变成x·∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n；此时对于第二行的公式，令u=2x²，则-ln(...
求幂级数的和函数。求具体过程
∴S'=-arctanx+C1，S=-∫(arctanx+C1)dx=-xarctanx+(1\/2)ln(1+x^2)+C1x+C2。又，x=0时，S'=0，S=0，∴C1=C2=0。∴原式=(-x^2)\/(1+x^2)-2xarctanx+ln(1+x^2)。供参考。
幂级数和函数怎么求
S＝首项\/(1－公比)|公比|<1 过程如下：问题二：幂级数的和函数到底是怎么求的？书上的例题看来看去也不明白在干啥呀…… 用求导及积分法比较好求：记f(x)=∑x^(2n-1)\/(2n-1)求导得：f'(x)=∑x^(2n-2)这样右端就可以求和了，f'(x)=1\/(1-x2)=1\/2[1\/(1-x)+1\/(1+x)...
求幂级数(如下图)的和函数。(解答过程)
解：令上述幂级数的和函数等于E E=1+(2^2)x+(3^2)x^2+(4^2)x^3+………+[(n+1)^2]x^n xE=x+(2^2)x^2+(3^2)x^3+(4^2)x^4+………+[(n+1)^2]x^(n+1)两式相减得：(1-x)E=1-[(n+1)^2]x^(n+1)+(2^2-1)x+(3^2-2^2)x^2+(4^2-3^2)x^3...
求幂级数的和函数
将s'(x)表示为x的函数，即 s'(x) = x * ∑n=1^∞ n*x^(n-1)。对其进行求导得到s''(x) = ∑n=1^∞ x^(n-1)。此式可写为 s''(x) = x\/(1-x)。利用这个结果，可以求得s'(x) = -ln(1-x) + C。其中C为常数。回到原问题，求幂级数s(x)的和函数。将s'(x) = -...
求幂级数的和函数。如图
级数的导数等于等比级数x^2n的和，等于1\/(1-x^2),所以级数等于1\/(1-x^2)的从0到x（|x|<1）的积分，即等于ln((1+x)\/(1-x))\/2
求幂级数的和函数,亲,过程要详细一些哦,谢谢!
记式子为f(x)=-∑nx^(n+1)=-x^2∑nx^(n-1)故f(x)\/x^2=-∑nx^(n-1)积分得:g(x)=-∑x^n=-x^2\/(1-x)求导得:f(x)\/x^2=-(2x-x^2)\/(1-x)^2 因此有f(x)=x^3(x-2)\/(1-x)^2
幂级数和函数的求法与步骤
3. 求幂级数的和函数：根据幂函数的性质，对幂函数进行积分、求导等操作，求出幂级数的和函数。以下是几个常见的函数例子及解答过程：1. 指数函数的幂级数展开：指数函数$e^x$可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式，$e^x$的幂级数展开为：$e^x = 1 + x + \\frac{x^2}{2!} + \\...
求幂级数和函数,讲方法,求过程,非常感谢
令f(x)=∑(2n+1)\/n!* x^2n 积分得：g(x)=C+∑1\/n!*x^(2n+1)=C+x∑1\/n！*(x^2)n=C+xe^(x^2)再导数，即得到f(x)=g'(x)=e^(x^2)+2x^2e^(x^2)=(1+2x^2)e^(x^2)
