(e^(-s))/(1+s)的拉氏逆变换,最好来个详细点的步骤,谢谢啦

如题所述

第1个回答  2015-01-05
1/s<=>ε(t) 1/(s+1)<=>e的-t次幂*ε(t) F(s)=1/s-1/(s+1)
f(t)=ε(t)+e的-t次幂*ε(t)追问

这个是不是拉氏变换的位移性质和延迟性质的复合么

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第2个回答  2020-09-17
e^-(t-1)u(t-1)相当于时移一个单位

(e^(-s))\/(1+s)的拉氏逆变换,最好来个详细点的步骤,
1\/sε(t) 1\/(s+1)e的-t次幂*ε(t) F(s)=1\/s-1\/(s+1)f(t)=ε(t)+e的-t次幂*ε(t)

F(s)=(e^-s)\/(s-1)的拉普拉斯逆变换
s\/1+s =1-1\/1+s 1\/s<=>ε(t) 1\/(s+1)<=>e的-t次幂*ε(t) F(s)=1\/s-1\/(s+1)f(t)=ε(t)+e的-t次幂*ε(t)例如:1\/(s+a)^n的拉氏反变换公式为 [(n-1)!]*[t^(n-1)]*(e^at)

F(s)=( e^- s)\/ s-1的拉普拉斯逆变换
F(s)=(e^-s)\/(s-1)的拉普拉斯逆变换如图:

如何进行拉氏变换?
确定函数的拉普拉斯变换表达式:首先需要知道待变换函数的拉普拉斯变换形式。如果函数是基本函数(如指数函数、正弦函数、余弦函数等),可以直接查找拉普拉斯变换表;如果是复合函数,则需要利用拉普拉斯变换的性质和定理来求解。对函数进行拉普拉斯变换:将给定的函数 f(t) 乘以 e^(-st)(其中 s 为复数频率...

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拉氏变换逆变换
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