高数 为什么x\/1+x等价于x
x\/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)\/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x\/(1+x) 除以x就是1\/(1+x)，x趋于0时，1\/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
高数 为什么等价于x
这是等价无穷小，同济大学的高数第七版的第一章有详细介绍
高数极限题,为什么它们等价
当 x-> 0 时它们就等价。这是由于 xsin(1\/x) -> 0，而 sin(x) ~ x ，因此（把 xsin(1\/x) 看作前面的 x ）有 xsin(1\/x) ~ sin[xsin(1\/x)] 。
高数,极限,这个后面的那个,为什么等价?
很多方法可以证明，首先利用极限公式x–>0时，由limsinx\/x=1，所以sinx~x，而limx\/(1+x)\/x=lim1\/1+x=1，所以x\/1+x~x，再利用复合函数的极限运算法则，lim(sinx\/1+x)\/(x\/1+x)=limsinu\/u=1(令u=x\/1+x–>0)，以sinx\/1+x~x\/1+x，综合上述有sinx\/1+x~x\/1+x~x~sinx。
高数,极限,这一步是怎么转化来的?
x趋于0的时候 ln(1+x)就等价于x 那么这里拆开之后 ln(1-√x)就等价于-√x 于是整个式子就等价于x+√x 显然x就是√x的高阶无穷小，即o(√x)所以得到就等于√x+o(√x)
考研高数。图中的等价无穷小最后怎么得到的是X啊??
你见过什么方式的饿，这里的等价意思是无穷小的阶数（可直观理解为趋于0的速度）相同。也就是说将等式两边相除取趋于零的极限等于1. 你绝对没看好课本的。你也可以这么做：x~O(x), 根号(1+x^2)-1~O(x^2)，二者取低阶，就是O(x)了。
高数中高价低价等价什么区别
2. 低价：指一个积分或级数收敛时的下限。也就是说，如果一个积分或级数的值大于低价，则该积分或级数一定收敛。低价通常用符号m表示。3. 等价：指两个函数在无穷远处（或其他特定的点）的行为趋于相同。也就是说，如果两个函数f(x)和g(x)在无穷远处的极限相同，则称f(x)和g(x)是等价的。
高数极限,圈出来的那个为什么等价于-x?
分子分母都趋于无穷可以使用洛必达法则；2、之后分子为(1\/x)*e^(1\/x) ，分母为4*(1\/x)*(e^(1\/x))^4；因为x趋于0+，不等于0，则可以分子分母同时约去(1\/x)*e^(1\/x)；3、得到结果是分子为1,分母为4*(e^(1\/x))^3，就是1：∞型，那么答案很明显就是0啦。
高数 等价推导
lim(x→0) sinx\/x=lim(x→0) cosx\/1=cos0=1 (洛必达法则) 所以x→0，sinx～x lim(x→0) arcsinx\/x=lim(x→0) 1\/√(1-x²) =1 所以x→0，arcsinx～x lim(x→0) tanx\/x=lim(x→0) sec²x =1 所以 x→0，tanx→x 其他类同 ...
(高数)求大神解答这个极限怎么来的
先根据e^ln[f(x)^(1\/x)]=e^[(1\/x)*lnf(x)]这里f(x)=2-ln(1+x)\/x=1+[1-ln(1+x)\/x]再根据等价无穷小替换 x趋于0，ln(1+x)等价于x 1-ln(1+x)\/x趋于0，lnf(x)=ln[1+(1-ln(1+x)\/x)]等价于1-ln(1+x)\/x,所以e^lnf(x)等价于e^(1\/x*[1-ln(1+x)\/x])
