求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）； { x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0
麻烦大家给我个详细的 化到行阶梯形的最简形式的过程。
1 2 -2 -3
2 -1 3 4
4 1 2 2
r3-2r2,r2-2r1
1 2 -2 -3
0 -5 7 10
0 3 -4 -6
r2+2r3
1 2 -2 -3
0 1 -1 -2
0 3 -4 -6
r1-2r2,r3-3r2
1 0 0 1
0 1 -1 -2
0 0 -1 0
r3*(-1),r2+r3
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 0
所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'.
满意请采纳^_^
...{ x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0
r3-2r2,r2-2r1 1 2 -2 -3 0 -5 7 10 0 3 -4 -6 r2+2r3 1 2 -2 -3 0 1 -1 -2 0 3 -4 -6 r1-2r2,r3-3r2 1 0 0 1 0 1 -1 -2 0 0 -1 0 r3*(-1),r2+r3 1 0 0 1 0 1 0 -2 0 0 1 0 所以方程组的通解为 c(1...
求下列齐次线性方程组的通解(用解向量表示)?
r1-2r2,r3-3r2 1 0 0 1 0 1 -1 -2 0 0 -1 0 r3*(-1),r2+r3 1 0 0 1 0 1 0 -2 0 0 1 0 ,3,求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）；{ x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0 ...
求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5...
1 0 4 0 0 1 -1 2 0 0 1 0 0 0 8 -2a+2 --> 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 0 -2a+2 所以a=1时方程组有非零解，通解为c(0,-2,0,1)^T
求解非齐次线性方程组x1+2x2+3x3+4x4=5,x1-x2+x3+x4=1
x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T,导出组即对应4102的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1，x4=0, 得基础解系1653专 (1, -2, 1, 0)^T；取 x3=0，x4=1, 得基础解系 (2, -3, 0, 1)^T；原方程组的通...
求齐次线性方程组{x1+x2+x3=0 x1+x2-x3=0 x3+x4+x5=0}的基础解系及通解...
00111r2\/（-2），r1-r2，r3-r2 R（A）=3，而方程有5个未知数，所以有5-3=2个解向量 得到基础解系为（1，-1，0，0，0）^T，（0，0，0，1，-1）^T 故通解为a*（1，-1，0，0，0）^T+b*（0，0，0，1，-1）^T，ab为常数 证明：对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化...
求齐次线性方程组2x1-3x2-2x3+x4的通解
貌似你的方程组没有写完整 这里只有2x1-3x2-2x3+x4=0一个式子么？那么就得到式子为 2 -3 -2 1 可以得到通解有三个解向量 c1(1,0,1,0)^T+c2(0,1,0,3)^T+c3(0,0,1,2)^T，c1c2c3为常数
如何求出齐次线性方程组的通解解向量为 4 1
求一个齐次线性方程组,使其基础解系有下列向量组成 1 4 §1=2 §2= 3 3 2 4 1 此问题是找2行4列的矩阵A,满足 A(ξ1,ξ2)=0,且 r(A)=2.所以的A的行向量与ξ1,ξ2正交.所以问题成找2个4维的行向量与ξ1,ξ2正交.设 X=(x1,x2,x3,x4) 与ξ1,ξ2正交.则有 x1+2x2+...
求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的...
所以，方程可化为 x1 - x4 = 0 -x3 + 2x4 = 0 x2 - x4 = 0 所以 x1 = x4 x3 = 2x4 x2 = x4 所以 其中x4为任意数，你可以用k取代，这样就得到通解，后面的就是基础解系，这里只有一个向量 luokeqi 举报 谢谢，矩阵进行阶梯矩阵转化时，是不是不可以交换列？ 可矩阵的初等变换3...
给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0,X1+KX2+X3-X4=0,X1+X2+KX3-X4=0...
系数矩阵 A = 1 1 1 1 1 k 1 -1 1 1 k -1 r2-r1,r3-r1 1 1 1 1 0 k-1 0 -2 0 0 k-1 -2 (1) k≠1时,r(A)=3,方程组的基础解系中含 4-r(A) = 1 个解向量.(2) k=1时,方程组无解.
求齐次线性方程组的解空间的标准正交基 2x1+2x2-x3+x4=0 x1+x2+x3...
与α1正交向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系为 (1,-1,0)^T,(1,1,-2)^ 单位化得 α2=(1\/√2)(1,-1,0)^T α3=(1\/√6)(1,1,-2)^
