=cos[90-(A+B)]
=cos[(90-A)-B]
=cos(90-A)cosB+sin(90-A)sinB
=sinAcosB+cosAsinB本回答被提问者采纳
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明：如图所示作单位圆，设∠AOC=α，∠COD=β，则∠AOD=α+β，AO=1 作AB⊥Ox交Ox于B，作AC⊥OC交OC于C，作CE⊥AB交AB于E，作CD⊥Ox交Ox于D 易证△OBF∽△ACF ∴∠COD=∠CAF=β sin (α+β)=sin∠AOD =AB\/AO =AB =AE+EB =AE+CD =AC*cosβ+OC*sinβ =AO*sinαcosβ+A...
在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=2-2(cosacosb-sinasinb)所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(pi\/2-a)=cosa (pi圆周率)得sin(a+b)=cos[pi\/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
sin的和差公式
sin和差公式为：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。正弦和差公式是三角函数中的重要公式之一，它表示两个正弦函数的和与差的计算关系。具体来说，如果我们有两个角度A和B，那么正弦和差公式可以表示为：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。这个公式表明，当两个角度相加时，正弦函数值可以通过将两个角度的...
三角和差化积公式推导
sin（a+b）= sinacosb + cosasinb cos（a+b）= cosacosb - sinasinb tan（a+b）= （sinacosb + cosasinb）\/（cosacosb - sinasinb）。推导过程 可以根据上面公式，推导出三角函数的和差化积公式。假设 a = x + y，那么 a + b = x + y + b 根据三角函数的和差化积公式：sin（a...
求证sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 请配图说明
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明 如图 我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.令角A为角BAC 角B为角DAC 则角(A-B)为角BAD 证明如下:cos(A-B)=AD\/AB=AD ①cosA=AC\/AB=AC ②sinA=...
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 由sinθ=cos(-θ)得:sin(α+β)=cos[-(α+β)]=cos[(-α)-β]=cos(-α)cosβ+sin(-α)sinβ又∵cos(-α)=sinαsin(-α)=cosα∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ ...
sin(a+ b)的推导过程是什么
sinA+B = sinAcosB+cosAsinB。推导公式如下：sin(a+b)=cos(π／2-（a+b))=cos(（π／2-a）－b）＝cos（π／2-a）cosb+sin（π／2-a）sinb =sinacosb+cosasinb。两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(...
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 这个公式怎么来的,公式证明,照片了字都弄...
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb)所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(π\/2-a)=cosa 得sin(a+b)=cos[π\/2-(a+b)]=sinacosb+cosasi...
两角和与差的正弦函数怎么推导出来的 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；如图所示：∠AOD=α，∠BOD=-β，∠AOC=β，∠DOC=β+α。则B（cosβ，-sinβ）；D（1，0）；A（cosα，sinα）；C[cos（α+β），sin（α+β）]。∵ OA=OB=OC=OD=1 ∴ CD...
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 的具体推导过程是什么样的阿?求解_百度知 ...
b,c 若A,B均为锐角，则在三角形ABC中,过C作AB边垂线交AB于D 由CD=asinB=bsinA （做另两边的垂线，同理）可证明正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 于是有：AD+BD=c AD=acosA,BD=acosB AD+BD=c 代入正弦定理，可得 sinC=sin(180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA ...
