袋内有8个白球和2个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回一个白球,则第4次恰好取完所有红球的概率？

Question

( 2/10 X 9/10 X 9/10 + 8/10 X 2/10 X 9/10+ 8/10 X 8/10 X 2/10 ) X 1/10 表示什么含义 ? 说明下过程，谢谢。

Answer 1

第4次恰好取完所有红球，说明前三次有一次取到红球
如果第一次是红球，那么第二，三次为白球，第四次为红球，概率为2/10 X 9/10 X 9/10 X 1/10
如果第二次是红球，那么地一，三次为白球，第四次为红球，概率为8/10 X 2/10 X 9/10 X 1/10
如果第三次是红球，那么地一，二次为白球，第四次为红球，概率为8/10 X 8/10 X 2/10 X 1/10
三个相加，提公因式1/10，就是上面的式子

Answer 2

第4次恰好取完所有红球说明：前三次有一次取到红球。（第一次X第二次X第三次X第四次概率）
如果第一次是红球，那么第二，三次为白球，第四次为红球，概率为2/10 X 9/10 X 9/10 X 1/10
如果第二次是红球，那么地一，三次为白球，第四次为红球，概率为8/10 X 2/10 X 9/10 X 1/10
如果第三次是红球，那么地一，二次为白球，第四次为红球，概率为8/10 X 8/10 X 2/10 X 1/10
三个相加，提公因式1/10，就是上面的式子。