△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列，若sin^2B＝sinAsinC，试判断△ABC的形状
还有一问，若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求式子sin^2C/2+√3sinA/2cosA/2-1/2的取值范围
2. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入已知 → ac=b² ②
cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac
(a-c)²=0
a=c
所以等边△
第二问看不清 + √3sinAcosA/4-1/2 ？
2. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入已知 → ac=b² ②
cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac
(a-c)²=0
a=c
所以等边△
ABC为钝角三角形，△ABC的三个内角A.B.C不能成等差数列，a＞c，C<90，0<sin(C/2)^2<1/2;
0<A<180,√3sinA/2cosA/2=(√3)/2 * sinA，
0<（√3）/2 * sinA<(√3)/2,
带入即可得出-1/2<sin^2C/2+√3sinA/2cosA/2-1/2<(√3)/2
△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B=sinAsinC,试判断△ABC...
1.内角和：(B - d)+B+(B+d)=180 → B=60 ① 2. 正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 代入已知 → ac=b² ② cosB=1\/2=(a²+c²-b²)\/2ac (a-c)²=0 a=c 所以等边△ 第二问看不清 + √3sinAcosA\/4-1\/2 ？
...A,B,C依次成等差数列。1)若sinB2=sinAsinC,判断此三角形的形状_百度...
A，B，C依次成等差数列 A+B+C=180 B=60度 sinB^2=3\/4 sinB^2=sinAsinC=3\/4 -（cos(A+C)-cos(A-C))\/2=3\/4 -cos2B+cos(A-C)=3\/2 cos(A-C)=1 A=C=B=60度 等边三角形
...B,C依次成等差数列,若sin^2(b)=sina*sinc 试判断形状以及证明过程...
sin(2a-pi\/6)=1 2a-pi\/6=pi\/2 a=pi\/3 c=pi\/3 所以是等边三角形
在△ABC中,若三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列...
∵三边a,b,c成等差数列,∴a+c=2b①,又sinA,sinB,sinC成等比数列,∴sin2B=sinA•sinC,根据正弦定理化简得:b2=ac②,由①得:b= a+c 2 ,代入②得:(a+c)2 4 =ac,即(a-c)2=0,∴a=c,故b=a=c,则三角形为等边三角形.故答案为:等边 ...
设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个...
及 2B=A+C 得 B=60° ，A+C=120° 。由 (sinB)^2=sinA*sinC 及正弦定理得 b^2=ac ，因此由余弦定理得 ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac ，因此 a^2+c^2-2ac=0 ，即 (a-c)^2=0 ，所以 a=c ，三角形是有一个角为 60° 的等腰三角形，即等边三角形 。
三角形ABC,若三边长a,b,c成等差数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC...
正弦定理 令a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k a=ksinA b=ksinB c=ksinC abc等差则2b=a+c 所以2ksinB=ksinA+ksinB 因为边长a,b,c≠0 所以k≠0 所以2sinB=sinA+sinB 所以sinA,sinB,sinC是等差数列
...角A.B.C依次成等差数列,若b的平方=ac,试判断三角行的形状。_百度知...
解:角A.B.C是等差数列,所以B=60`b^2=ac sinB^2=sinAsinC=sin60`^2=3\/4 (-1\/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]=(-1\/2)[-1\/2-cos(A-c)]=3\/4 cos(A-C)=1 A=C 该三角形是等边三角形 解:已知ABC是等差数列,那么2B=A+C,B=(A+C)\/2 已知B^2=AC,将上式代入本式,则有 [(...
已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列...
由等差数列有2B=A+C，由等比可得b^2=ac，正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC，又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）\/2，代入，则1-Cos2B=2SinA*SinC，然后第一个条件将2B换成A+C，最后1-CosACosC+SinASinC=2SinASinC，合并，Cos（A-C）=1，A-C=0，即A=C，等差可以得出A=B=C ...
例3:已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a,b,c分别为角A、B、C...
证明：根据正弦定理a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，∴a+cb=sinA+sinCsinC=2sin(A+C2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=2cos(B2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=cos(A-C2)sinB2∵A、B、C成等差数列∴A+C=2B∴A+C+B=3B=180°∴B=60°∴a+cb=cos(A-C2)sin60°2=cos(A-C2)12=2cos（A-C2...
...形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数 ...
2cos2B=8cosB-5=2(2cos^2B-1)=4cos^2B-2 cosB=1\/2或3\/2（舍去）B=60 sinA,sinB,sinC成等差数列 2sinB=sinC+sinA=sin(A+B)+sinA=3\/2sinA+(根号3)\/2cosA=根号3 (根号3)\/2sinA+1\/2cosA=1=sin(A+30)A=60或120（舍A+B=180）C=60 等边三角形 ...
