A+B+C=180
B=60度
sinB^2=3/4
sinB^2=sinAsinC=3/4
-（cos(A+C)-cos(A-C))/2=3/4
-cos2B+cos(A-C)=3/2
cos(A-C)=1
A=C=B=60度
等边三角形
...B,C依次成等差数列。1)若sinB2=sinAsinC,判断此三角形的形状...
A，B，C依次成等差数列 A+B+C=180 B=60度 sinB^2=3\/4 sinB^2=sinAsinC=3\/4 -（cos(A+C)-cos(A-C))\/2=3\/4 -cos2B+cos(A-C)=3\/2 cos(A-C)=1 A=C=B=60度 等边三角形
...A.B.C依次成等差数列,若sin^2B=sinAsinC,试判断△ABC的形状
1.内角和：(B - d)+B+(B+d)=180 → B=60 ① 2. 正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 代入已知 → ac=b² ② cosB=1\/2=(a²+c²-b²)\/2ac (a-c)²=0 a=c 所以等边△ 第二问看不清 + √3sinAcosA\/4-1\/2 ？
在三角形ABC中,已知角ABC的对边长分别为abc且角ABC成等差数列,abc成等比...
sinAsinc=3\/4 1\/2[cos(A-C)-cos(A+C)]=3\/4 2cos(A-C)-2cos(A+C)]=3 2cos(A-C)+2cosB=3 2cos(A-C)+2cosπ\/3=3 cos(A-C)=1 A-C=0 A=C因B=π\/3 即,A=B=C=B=π\/3 三角形ABC是正三角形
在△ABC中,若三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列...
又sinA,sinB,sinC成等比数列,∴sin2B=sinA•sinC,根据正弦定理化简得:b2=ac②,由①得:b= a+c 2 ,代入②得:(a+c)2 4 =ac,即(a-c)2=0,∴a=c,故b=a=c,则三角形为等边三角形.故答案为:等边
例3:已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a,b,c分别为角A、B、C...
∴a+cb=sinA+sinCsinC=2sin(A+C2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=2cos(B2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=cos(A-C2)sinB2∵A、B、C成等差数列∴A+C=2B∴A+C+B=3B=180°∴B=60°∴a+cb=cos(A-C2)sin60°2=cos(A-C2)12=2cos（A-C2）∵A+C+B=180°∴A=180°-60°-C=120°-C，...
三角形abc的内角a,b,c,所对的边分别为a.b.c 1,若sina➕sinc=2sin
(1)若a、b、c成等差数列,则a+c=2b.由正弦定理知sinA\/a=sinB\/b=sinC\/c=k,得sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc,由sinB=sin(pai-(A+C))=sin(A+C),即sinA+sinC=ka+kc=k(a+c) = k*2b = 2sinB = 2sin(A+C).(2)b2 = ac,c=2a得b2=2a2.由余弦定理知,b2 = a2 + c2 -2ac ...
...∠B、∠C成等差数列,则cosAcosC-sinAsinC=? 请给出详细的
∠A+∠C=2∠B ∠A+∠B+∠C=180° 因此,∠B=60° ∠A+∠C=120° cosAcosC-sinAsinC=cos(A+C)=cos(120°)=-1\/2 望采纳(●'◡'●)谢谢~
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求...
①，又∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC…②，∴比较①②，可得sinB=cosB，即tanB=1，结合B为三角形的内角，可得B=45°；（2）∵△ABC中，b=2，B=45°，∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得a2+c2-2accos45°=4，化简可得a2+c2-2ac=4，∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-2ac≥（...
在三角形ABC中,若其三内角度数成等差,其对应三边长成等比,则此三角形为...
由题意可得，不妨设A+C=2B，且ac=b2由三角形的内角和可得，B=60°，A+C=120°由正弦定理可得，sin2B=sinAsinC即sinAsinC＝34∵sinAsin（120°-A）=sinA（sin120°cosA-sinAcos120°）=3 2sin AcosA+12sin2A=34sin2A?14cos2A+14∴12sin(2A?30°)＝12∴sin（2A-30°）=1∵0°＜A...
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的三边分别是a,b,c,平面向量M=(1,sin...
∵△ABC的面积等于 3 ，∴ 1 2 absinC= 3 ．∴ab=4．联立方程组得 a2+b2-ab=4ab=4 解得a=2，b=2．∴a=2．（II）∵ m ⊥ n ，∴sinC-sin2A+sin（B-A）=0．化简得cosA（sinB-sinA）=0．∴csoA=0或sinB-sinA=0．当cosA=0时，A= π 2 ，此时△ABC是直角三角形；当sinB-...
