一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000.（1）这本书共有多少页。（2）撕掉的是哪一张？

要有算式

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其他看法

第1个回答 2011-07-08

解答：（1）这本书共有45页。（2）撕掉的是17页18页的那一张。
分析：
1）页码和必然是连续数相加。
高斯的故事里有连续数加法的揭示：1 + 2 + 3........ +1 00 = 101 X 50 = 5050
2）一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000。
可知总页码＜50页，因为1 + 2 + 3........ +50 = 51 X 25 = 1275.。
3）1275 - 50 - 49 - 48 - 47 - 46 = 1035 页
4）多出的35必定是撕掉的页码和，所以（35 - 1）÷2 = 17 页，17 + 18 = 35
检验：
45个页码之和是1 + 2 + 3........ +45 = 1035
1035 - 17 - 18 = 1000

第2个回答 2011-07-21

1035
17、18页

...一张余下的各页码数的和正好是1000.(1)这本书共有多少页。(2...
x=47, S=1128，两页码之和128，无论哪页页码相加都不满足，去除。可知这本书共1035页，撕掉的页为：17、18页

...余下的各页码数的和正好是1000.这本书共有几页
45页或46页，首先根据等差数列公式n（n+1）\/2=1000,，求得n为四十三点多，所以总页数不会超过50，取n为44、45、46、47，代入等差数列公式，求得当n为这几个数时，结果分别为990、1035、1081、1128，撕掉的那一张是两个连着的数字，当页数为44时，算上撕掉的一张才990，排除；当页数为45时...

...余下的各页码数的和正好是1000. 问题:(1)这本书共有多少页?撕掉的是...
然后就试试不同的n，n=44时，一共有990页。n=45时，一共有1035页，那多出来的35页就是被撕掉的17和18页。

...两个页码)余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原
代入N=48时，48×49\/2-(4X-1)=1000，X无整数值，即无解；综上知：N=45，X=9，即本书45页，被撕掉的页是第9页（对应页码为17,18），且只此一个解。——不知楼主明白否？不懂可以再问哦^_^

一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和恰好是1000,问:这本书有...
45(1+45)\/2 = 1035 这本书原共有45页，撕掉的是第17，18页。

一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000。
被撕下的肯定是 2页，这2页的页码最小是前2页 1 和2 最大是最后2页，n-1 和n 所以这2页的页码和在 3到2n-1 之间总的页码是（n²+n）\/2 减去 1000 就是被撕掉的2页页码 3 ≤（n²+n）\/2 -1000 ≤ 2n-1 对上面的式子进行化简得到： n&...

...余下的各页码数的和正好是1000,则这本书一共有几页,撕掉的是第几...
设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n=12n（n+1），由题意可知，12n（n+1）＞1000由估算，当n=45时，12n（n+1）=12×45×46=1035，1035-1000=35，根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，35=17+18．所以，这本书有45页，被撕的一张是第...

一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000。
假设一共n页,则所有页码的和为n(n+1)\/2 1000×2=2000 找两个连续自然数,乘积大于但最接近2000 为45×46=2070 这样总页数是45页,2070÷2-1000=35 (35-1)÷2=17 撕掉的是第17和第18页

一本书的中间被撕掉了一张余下的各页码数的和正好是1000。
乍一看，经过简单试验，可以得到两个结果：共45页，撕掉的是17 18：（1+45）*45\/2-17-18=1000；共46页，撕掉的是40 41：（1+46）*46\/2-40-41=1000；但在实际中，每本书的结束页码都是偶数，因此可以排除45页的答案；也是在实际中，每一页的正反两个页码中，都是一奇一偶，且偶数总是比...

...中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000。
首先如过这本书有100页的话总页数为 1+2+...+100=5050 依次靠近最后可以找到为44页时总页数为 1+2+...+44=990 为45页时总页数为 1+2+...+45=1035 1035-35=1000 故可以得出这本书有45页撕去了第17 18 不知道高斯公式五年级知不知道，不过奥赛的话应该知道把 ...

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