2 这是因为对于任意的常数线性组合，其期望值和方差也是对应线性组合的结果，而正态分布在均值和方差上具有唯一性，因此正态分布的线性组合仍然符合正态分布的特征。
3 如果一个随机变量可以表示为多个正态分布的线性组合，那么这个随机变量也是一个正态分布。这个特性在很多统计学应用中非常重要，例如在多元统计分析、时间序列分析和金融风险管理中都有广泛的应用。
正态分布的线性组合是怎么样的
1 正态分布的线性组合仍然是一个正态分布。2 这是因为对于任意的常数线性组合，其期望值和方差也是对应线性组合的结果，而正态分布在均值和方差上具有唯一性，因此正态分布的线性组合仍然符合正态分布的特征。3 如果一个随机变量可以表示为多个正态分布的线性组合，那么这个随机变量也是一个正态分布。这...
正态分布的线性组合是怎么样的
独立的话，是正态分布。期望是线性组合的期望，方差是线性组合的方差。
正态分布的线性组合公式是什么?
正态分布的线性组合公式是指当多个正态分布的随机变量经过线性组合后，其结果仍然服从正态分布。假设有两个正态分布的随机变量X和Y，其均值分别为μX和μY，标准差分别为σX和σY。定义一个新的随机变量Z，通过线性组合X和Y得到：Z = aX + bY其中，a和b为常数。如果aX和bY两个随机变量的线性组...
两个正态分布的任何线性组合是什么
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布 。例如：设两个变量分别为X,Y，那么E（X+Y）=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。
设随机变量X与Y相互独立,且X～N(1,22),Y～N(0,1),求函数Z=2X-Y+3的...
【答案】：正态分布的线性组合．因为X，Y相互独立，且都服从正态分布，所以它们的线性组合W=2X-Y服从正态分布，从而函数Z=W+3也服从正态分布．计算数字特征，得 E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=17．于是，求得函数z的概率密度。求二维随机变量的函数的分布，一般需要从分布...
多个正态分布随机变量的线性组合公式
结果和随机变量的独立性有关，下面给出一般性结论，先做一些符号说明：设随机变量Xi与Xj的期望分别为E(Xi)=μi，E(Xj)=μj，1≤i,j≤n 协方差为E[(Xi-EXi)*(Xj-EXj)]= E[(Xi-μi)*(Xj-μj)]=σij 显然，σij=σji，且当i=j时，D(Xi)=σii 令Y=∑{i=1,n}(ci*Xi)=...
两个正态分布的任意线性组合仍然是正态分布吗?
正态分布相加减规则：两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布，此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1,m)，Y~N(u2，n)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z...
为什么正态分布服从指数分布?
正态分布的可加性是X+Y-N(3，8)。相互立的正态变量之线性组合服从正态分布，即X~N（u1，（q1）^2），Y~N(u2，（q2）^）则Z=aX+bY~N（a*u1+b*u2，（a^2）*（q1）^2+（b^2）*（q2）^2）。正态分布的曲线特点：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，...
为什么说n个独立的正态分布的线性组合不一定服从正态分布?
1、两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明：2、推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布，n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。3、随机变量X的正态分布，两个参数μ，δ^2分别是该分布的数学期望和方差 4、证明“2、”的结论 5、根据你提的问题建立...
两个独立正态分布的随机变量的线性组合
这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)).若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例:设X服从标准正态分布, Y服从与之独立的两点分布: P(Y =...
