∫1/（sinx+cosx）dx
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)
=-(√2/4）{∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]}
=-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c
=(√2/4)ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]}+c
归纳一下，这类分母是形如asinx+bcosx的情形，可以利用三角函数的公式，化简成形如Asin(x+t)或者Bcos(x+t)的形式，再进行求解。
这一步怎么来的∫1\/(sinx+cosx)dx=∫dx\/√2sin(x+π\/4)?
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
∫1\/(sinx+cosx)dx,这题咋做啊??
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫dx\/√2sin(x+π\/4)接着，我们利用三角恒等变换将√2sin(x+π\/4)视为一个复合三角函数，将其化简为:=-(√2\/2)*∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4)然后，利用三角函数的倒数关系，这个积分可以被分解为两部分:=-(√2\/4)*[∫dcos(x+π\/4)\/(1-cos(x+π\/4)...
∫(sinxcosx)(-1)dx怎么计算?
这个是三角函数的不定积分，分母应先进性化简，计算步骤为： ∫1\/（sinx+cosx）dx =∫dx\/√2sin(x+π\/4) =-(√2\/2)∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4) =-(√2\/4）{∫dcos(x+π\/4)\/[1-cos(x+π\/4)]+∫dcos(x+π\/4)\/[1+cos(x+π\/4)]} =-(√2\/4)ln{[1+cos(x+π...
∫1\/(sinx+cosx)dx,这题咋做啊??
∫1\/（sinx+cosx）dx =∫dx\/√2sin(x+π\/4)=-(√2\/2)∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4)=-(√2\/4）{∫dcos(x+π\/4)\/[1-cos(x+π\/4)]+∫dcos(x+π\/4)\/[1+cos(x+π\/4)]} =-(√2\/4)ln{[1+cos(x+π\/4)]\/[1-cos(x+π\/4)]}+c =(√2\/4)ln{[1-cos(x+...
∫1\/(sinx+ cosx) dx的不定积分的意义是什
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
如何求 1\/(sinx+cosx) 的不定积分?
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f...
1\/sinx+cosx的积分,手写详细写出步骤
∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2·(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2·sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
1\/(sinx+ cosx)怎么求不定积分?
∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，...
∫1\/(sinx+ cosx) dx等于什么?
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫1\/sin(x+π\/4)dx=∫csc(x+π\/4)dx=ln(csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4))+C。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。
求∫1\/( sinx+ cosx) dx的万能公式
利用 sinx+cosx = √2sin(x+π\/4)=(1\/√2)∫ dx\/sin(x+π\/4)=(1\/√2)∫ csc(x+π\/4) dx =(1\/√2)ln|csc(x+π\/4) -cot(x+π\/4)| +C 得出结果 ∫ dx\/(sinx+cosx) = (1\/√2)ln|csc(x+π\/4) -cot(x+π\/4)| +C 😄: ∫ dx\/(sinx+cosx) = (1\/...
