化简1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4则1/(x-1)x+1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+..+1/(x+9)(x+10)=

Answer 1

因为不能确定a与b之间的关系
如果a=b时
1/ab
1/(a
1)(b
1)
1/(a
2)(b
2)
......1/(a
2005)(b
2005)
=1/a²
1/（a
1）²
1/（a
2）²
...
1/（a
2005）²
如果a≠b时
1/ab
1/(a
1)(b
1)
1/(a
2)(b
2)
......1/(a
2005)(b
2005)
=1/（b-a）[1/a-1/b
1/（a
1）-1/（b
1）
1/（a
2）-1/（b
2）
...
1/（a
2005）-1/（b
2005）]

Answer 2

原式=1/（x-1）-1/x+1/x-1/(x-2)+1/(x-2)-,,,,,,+1/(x+9)-1/(x+10)

=1/(x-1)-1/(x+10)
分解开来后除了首尾两项之外全都消去了，可得结果