事件A和B互不相容时，P(AB)=?,P(A∪B)=? A和B独立时，又等于什么

Answer 1

当事件A和B互不相容，即它们是互斥的，不可能同时发生，那么根据概率的基本原理，P(AB)等于0，因为两个事件不可能同时发生的概率为零。在这种情况下，事件A和B的并集的概率P(A∪B)的计算稍有不同。由于A和B互不影响，我们不能简单地将它们的概率相加，而是需要应用概率的加法规则，即P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)，其中P(AB)由于独立性为0。

当A和B是独立事件时，意味着事件A的发生不会影响事件B的发生，反之亦然。此时，P(AB)等于P(A)乘以P(B)，即P(AB) = P(A) * P(B)。而对于A和B的并集概率，由于独立性，我们可以直接使用加法公式，即P(A∪B) = P(A) + P(B) - 0 = P(A) + P(B)。

总结来说，当A和B互不相容时，P(AB)=0，P(A∪B)=P(A)+P(B)；而当A和B独立时，P(AB)=P(A) * P(B)，P(A∪B)同样等于P(A) + P(B)。