排列组合的A和C都是什么含义?怎么算?

如题所述

A(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素按照一定的顺序排列起

C(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素进行组合

C的计算:下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘

如:C5 3(下标是5,上标是3)=(5X4X3)/3X2X1。

3X2X1(也就是3的阶乘)

A的计算:

跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。

如:A4 2 = 4X3   。

扩展资料

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

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第1个回答  2018-09-24

计算方法如下:

排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

扩展资料:

基本理论和公式

排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。

(一)两个基本原理是排列和组合的基础

(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 

这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来。

(二)排列和排列数

(1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法.

(2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-2)…3·2·1=n!

参考资料:百度百科--排列数公式

第2个回答  推荐于2019-10-17

A(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素按照一定的顺序排列起

C(m,n)m在下,n在上是代表从m个元素里面任选n个元素进行组合

C的计算:
下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘。

如:C5 3(下标是5,上标是3)=(5X4X3)/3X2X1。

3X2X1(也就是3的阶乘)

A的计算:

跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。

如:A4 2 = 4X3   。

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第3个回答  2019-12-17

排列组合的A和C都是什么含义?怎么算?
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