1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛
1/√k - 1/√(k+1) < √(k+1) -√k
∑(-1)^n×1/√n = -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) - …… + (-1)^n×1/√n
< -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) -(√5-√6) - (√7-√8) - ……+ (-1)^n×1/√n
因此它是绝对收敛的.
...柯西收敛准则判别级数∑(n=1,∝) 1\/根号下(n+n^2)的敛散性
柯西收敛准则：对于∀ε>0和正整数p,∃N>0，当n>N时 则级数Σan收敛 否定形式：∃ε0>0,和正整数p，对于∀N>0，∃n0>N时，则级数Σan发散 现证级数发散：∃ε0=1\/3，p=N，对于∀N，∃n0=N+1 所以级数发散 ...
级数1\/((根号n)+(2的n次方))的收敛性。。
比较判别法：因为用等比级数p=1\/2知道1\/(2的n次方）是收敛的，原级数通项小于此级数通项。故也收敛
级数1\/((根号n)+(2的n次方))的收敛性
un \/ (1\/√n) → 1，而∑(1\/√n) 发散，所以原级数发散。
怎么判断收敛啊、?步骤、?
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高数,判断敛散性。 ∑1\/n根号下n+1
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利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1]1\/根号(4n^2+n)
2019-06-05 如何用比较审敛法判断级数1\/ √(3n²+n),1... 1 2014-05-31 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π \/(2... 21 2014-05-31 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 \/ [(2n+... 2016-03-03 用比较审敛法判断∞∑n=1 1\/n!的敛散性 5 2013-01-16 利用比值...
1除以根号n的级数是收敛还是发散?
1除以根号n的级数是发散。详细证明：令f(x)=1\/x^(1\/2)f(x)在[1,+∞)上单调递减，且非负 对于无穷积分∫(1,+∞) f(x)dx=∫(1,+∞) 1\/x^(1\/2)dx=x^(1\/2) | (1,+∞)=lim (x→+∞) x^(1\/2)-1=+∞ 即发散 那么，∑(n=1,N) f(n)≥∫(1,N) f(x)+f(N)...
判断级数∑1\/√(2+n³)的敛散性
1\/√(2+n³)＜1\/n^(3\/2)，而级数∑1\/n^(3\/2)收敛，故由比较判别法，级数∑1\/√(2+n³)收敛。
怎么判断一个复数项级数是发散的还是收敛的?
1.比较判别法：比较给定的复数项级数与已知收敛或发敛的级数，从而判断给定级数的收敛性。常用的比较判别法有比值判别法、根值判别法和积分判别法。2.比值判别法（达朗贝尔判别法）：设复数项级数为∑anzn，其中a0,a1,a2,...为实数。如果对于任意正整数n，都有|an|＜1，且当n趋于无穷大时，|an|...
怎么判断收敛还是发散
积分判别法则是将级数的每一项看作函数在区间上的积分，如果对应的函数在某区间上是连续、单调递减且有限的，那么级数的收敛性可以通过该函数的积分是否有限来判断。此外，还有一种更加通用的方法是直接求和法，通过计算级数的前n项和来观察和是否趋于有限值。综上所述，判断级数的收敛或发散需要综合运用...
