f(x)是单调非减函数f(0)=0 f(x/3)=1/2f(x) f(1-x)=1-f(x),求f(1/3)+f1/8)
f(x)是单调非减函数f(0)=0 f(x/3)=1/2f(x) f(1-x)=1-f(x),求f(1/3)+f1/8)
令x=0
则f(1)=1-f(0)=1
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1
f(1/3)=1/2*f(1)=1/2
f(1-x)=1-f(x)
令x=1/2，则1-x=1/2
所以f(1/2)=1-f(1/2)
所以f(1/2)=1/2
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1/3
f(1/9)=1/2f(1/3)=1/4
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1/2
f(1/6)=1/2f(1/2)=1/4
所以f(1/6)=f(1/9)
f(x)是单调非减函数
1/6>1/8>1/9
所以f(1/6)>=f(1/8)>=f(1/9)
所以f(1/8)=1/4
所以f(1/3)+f(1/8)=1/2+1/4=3/4
...f(x\/3)=1\/2f(x) f(1-x)=1-f(x),求f(1\/3)+f1\/8)
所以f(1\/2)=1-f(1\/2)所以f(1\/2)=1\/2 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/3 f(1\/9)=1\/2f(1\/3)=1\/4 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/2 f(1\/6)=1\/2f(1\/2)=1\/4 所以f(1\/6)=f(1\/9)f(x)是单调非减函数 1\/6>1\/8>1\/9 所以f(1\/6)>=f(1\/8)>=f(1\/9)所以f(1\/8)=...
f(1\/3)+f(1\/8)
f(1-x)=1-f(x)令x=1\/2,则1-x=1\/2 所以f(1\/2)=1-f(1\/2)所以f(1\/2)=1\/2 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/3 f(1\/9)=1\/2f(1\/3)=1\/4 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/2 f(1\/6)=1\/2f(1\/2)=1\/4 所以f(1\/6)=f(1\/9)f(x)是单调非减函数 1\/6>1\/8>1\/9 所以f(...
...f(x\/3)=f(x)\/2,f(1-x)=1-f(x).则f(1\/3)+f(1\/8)=
f(1-x)=1-f(x)令x=1\/2，则1-x=1\/2 所以f(1\/2)=1-f(1\/2)所以f(1\/2)=1\/2 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/3 f(1\/9)=1\/2f(1\/3)=1\/4 f(x\/3)=1\/2f(x)令x=1\/2 f(1\/6)=1\/2f(1\/2)=1\/4 所以f(1\/6)=f(1\/9)f(x)是单调非减函数 1\/6>1\/8>1\/9 所以f...
...f(x\/2)=1\/2 f(x),f(1-x)=1-f(x),f(0)=0求f(1\/3)+f(1\/8)
由f(1-x)=1-f(x),f(1\/3)=1-f（2\/3），由2f(x\/2)= f(x),则f（2\/3）=2f（1\/3）则由前两个式子则f（1\/3）=1\/3，由于f（1\/8）=1\/2f（1\/4）=1\/2*1\/2f（1\/2）由于f（1-1\/2）=1-f（1\/2）则有f（1\/2）=1\/2，则有f（1\/8）=1\/2*1\/2*1\/2=1\/8 则f...
...f(0)=0,f(1-x)+f(x)=1,f(x\/3)=1\/2f(x)求f(1\/3)+f(5\/12),急需,谢谢...
所以f(1\/3)=1\/2f(1)=1\/2 又 f(1-1\/2)+f(1\/2)=1，所以 f(1\/2)=1\/2 因为 f(x)为（0,1）内非减函数，f(1\/3)≤f(5\/12)≤f(1\/2)，即 1\/2≤f(5\/12)≤1\/2 所以 f(5\/12)=1\/2 故 原式=1 说明：上面的朋友的说法有误，f(x)不是关于x=1\/2对称，而是关于...
...条件:①f(0)=0;②f(x\/3)=1\/2f(x);③f(1-x)=1-f(x).
x=1\/2代入3式, f(1\/2)=1-f(1\/2)--->f(1\/2)=1\/2 x=0代入3式： f(1)=1-f(0)=1 令x\/3=t,代入2式有：f(t)=1\/2f(3t)因此有：f(1\/6)=1\/2f(1\/2)=1\/4 f(1\/9)=1\/2f(1\/3)=1\/2*1\/2f(1)=1\/4 故f(1\/6)+f(1\/9)=1\/2 ...
...且满足以下三个条件:①f(0)=0,②(1-x)+f(x)
因为(1-x)+f(x)=1 所以 1、(1-1)+f(1)=0+f(1)=1 f(1)=1 2、1-5\/12+f(5\/12)=1 f(5\/12)=5\/12 所以 f(1\/3)+f(5\/12)=1\/2f(1)+5\/12 =1\/2+5\/12
...满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=2,f(x\/5)=1\/2f(x),且当0≤x1<x2≤1 时...
由f(x\/5)=1\/2f(x)得f(1\/10)=1\/2f(1\/2)=1\/4，f(1\/50)=1\/2f(1\/10)=1\/8，f(1\/250)=1\/2f(50)=1\/16，f(1\/1250)=1\/2f(250)=1\/32，由f(1\/3125)≤f(1\/2011)≤f(1\/1250)及f(1\/3125)=f(1\/1250)=1\/32且函数在（0,1）上是单调增函数 得f(1\/2011)=1\/32 ...
f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=0 , f(3)=-1 , f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1...
由f(x+4)=f(x)知，该函数为以4为周期的周期函数，所以原式F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(2009)+F(2010)+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(1)+F(2)+F(3)=0
f(x)在(0,正无穷)上单调减,且f(xy)=F(X)+F(y),F(1\/3)=1,若f(2+X)+...
由题意f(x)+f(2-x)=f[x*(2-x)]=f(2x-x^2)2=2f(1\/3)=f(1\/3)+f(1\/3)=f[(1\/3)*(1\/3)]=f(1\/9)因为函数f(x)为区间(0,正无穷)上的减函数，所以2x-x^2≥1\/9,解得1-2^(3\/2)\/3<x<1+2^(3\/2)\/3① 又因为x>0,2-x>0,所以0<x<2② ①②联立解得1-2^...
