椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，D为椭圆短轴上
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于G,三角形DGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|。求椭圆E的方程。
根据定义，GF1+GF2=DF1+DF2=三角形周长的一半=2a=8，a=4.
D是短轴的顶点，所以DF1=DF2=4，GF1=4/3，GF2=20/3，
设焦距为2c，短轴为2b，G点坐标为-4c/3，±b/3，
GF1/GF2=1/5,
（7*7c^2+b^2）/（b^2+c^2）=25
48c^2+16=25*16，c=2^1.5,b=2=2^1.5
e的方程是x^2/16+y^2/8=1
待续
椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,D为椭圆短轴...
如图
椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,焦距为2c.若...
简单分析一下，答案如图所示
椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e1\/2过...
离心率e1\/2过F1的直线交E于AB，ABF2周长8 条件 注意到AB在椭圆上ABF2，经过了两个焦点，ABF2周长 ＝2个2a 2*2a = 8 a = 2 c\/a = 1\/2 a^2 = c^2+b^2 c=1, b=√3 椭圆为 x^2\/4+y^2\/3=1 y=kx+m于E有且只有一个交点P y=kx+m代入 x^2\/4+y^2\/3=1 得一元...
椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F...
所以椭圆E的方程为：x^2\/40+y^2\/24=1;(2)设P点坐标(x,y),设M=PF1 PD=（x+4,y）*（x-2,y）=x^2+2x-8+y^2；则M=x^2+2x-8+y^2=x^2+2x-8+（24-3x^2\/5）=2x^2\/5+2x+16 (x大于等于-2倍的根号10,小于等于2倍的根号10)在二次函数的对称轴x=-2.5上取的最小...
...x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x轴的_百度...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1)...
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点依次为F1,F2点M...
椭圆的方程为：x^2\/8+y^2\/4=1 2.对一般情况有：曲线方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，及M(0,b)设MA,MB的方程分别为：y=mx+b,y=nx+b， m+n为定值（此处=8）可得A( (-2a^2*bm)\/(b^2+a^2*m^2, b(b^2-a^2*m^2)\/(b^2+a^2*m^2) )B( (-2a^2*bn)\/(b^2...
设椭圆E:x^2\/a^2 y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2
注意到 a^2-c^2=b^2 解得 a^2=4\/3 b^2=1 c^2=1\/3 所以 椭圆的方程为 3x^2\/4+y^2=1 （2）F1（-根号3\/3，0）当直线斜率存在时，设直线方程为y=k（x+c），代入椭圆方程，得 (4k^2+3)x^2+8ck^2x+4\/3k^2-4=0———（1）判别式=-48（k^2+1)>0 恒成立 设A（...
已知椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心...
由椭圆定义，三角形PF1F2的周长=2a+2c=4√2+4，解得c=2,∴a=2√2，b^2=a^2-c^2=4,∴椭圆E的方程是x^2\/8+y^2\/4=1.① （2）把y=x+m代入①*8，x^2+2(x^2+2mx+m^2)=8,整理得3x^2+4mx+2m^2-8=0,△=16m^2-12(2m^2-8)=8(12-m^2),弦AB长=√(2△)\/3,...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
所以直线Q1Q2的方程为y=-x0\/y0（x-x0）+y0 ，或y=kx+m，其中k=-x0\/y0 m=y0+x0^2\/y0 点Q1（x1，y1），Q2（x2，y2）的坐标满足方程组将y=kx+m式代入x*x+2y*y=2b*b 得x2+2（kx+m）2=2b2．整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2b2=0．x1+x2=-4km\/1+2k*k x1*x...
...椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭 ...
(1)若角F1AB=90°∠F1AO=45ºF1A=a, OF1=c ∴e=c\/a=sin45º=√2\/2 (2) c=1 ， 椭圆的右准线为l:x=a^2 A(0,b) 到l的距离 d1=a^2 设 B（x',y'),∵AF2=2F2B ∴y'=-b\/2 且B到l的距离 a^2-x' =a^2\/2 ==> x'=a^2\/2 将 B（a^2\/2...
