所以最小值是9
当（1/a)/(4a)=(1/b)/b的情况下，也就是a=2/9，b=1/9时，取到等号，为最小值9
呃，这个具体什么定理已经忘记了。只记得高中时有这么的公式的。不等式的算法里面有。
希望有帮到你
l令1+3b=x b=(x-1)/3 带入 b(1-b) / (1+3b) 求其最大值 再取倒数
仔细看看咯 应该有简单方法 忘了
已知正数a、b满足4a+b=1,则1\/a+1\/b的最小值为?
（1\/a+1\/b)*1=(1\/a+1\/b)*(4a+b)大于等于（2+1）平方=3的平方=9 所以最小值是9 当（1\/a)\/(4a)=(1\/b)\/b的情况下，也就是a=2\/9，b=1\/9时，取到等号，为最小值9 呃，这个具体什么定理已经忘记了。只记得高中时有这么的公式的。不等式的算法里面有。希望有帮到你 ...
4a+b=1 则1\/a+4\/b的最小值为?
答案是：0.5
a,b为整数,4a+b=1求1\/a+1\/b最小值 急!!!
=4+1+4a\/b+b\/a ≥5+2√4 =9 当且仅当 4a\/b=b\/a时，即a=1\/6,b=1\/3时等号成立 1\/a+1\/b最小值为9
4a+b=1 1\/a+4\/b的最小值
=2√16+8 =8+8 =16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b，即：a=1\/8，b=1\/2时成立。所以1\/a+4\/b的最小值为16。注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y，有：x+y≥2√(xy)。(√x-√y)²≥0，展开即得。
4a+b=1 1\/a+4\/b的最小值
1\/a+4\/b =(4a+b)\/a+4(4a+b)\/b =4+b\/a+16a\/b+4 =b\/a+16a\/b+8 ≥2√(b\/a*16a\/b)+8 =2√16+8 =8+8 =16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b,即：a=1\/8,b=1\/2时成立.所以1\/a+4\/b的最小值为16.注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y,有：x+y≥2...
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得使得1\/a+1\/b取最小值时
①第一种就是把1=(4a+b)\/30带进去算，得到5和10是对的,因为根据已知条件进行穷举的代入,一定是对的.②错在人为的认为1\/a=1\/b时最小,依据呢?
已知a>0,b>0,且4a b=1,则1\/a+1\/b的最小值
1\/a+1\/b≥2√（1\/a）(1\/b)=2\/√ab=2\/(1\/2)=4;所以最小值为4；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
若正实数a.b满足a+b=1则1\/a+4\/b的最小值是
把1替换成a+b也行 a+b\/a +4(a+b)\/b =1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 或者(1\/a +4\/b)(a+b)=1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 道理一样，用基本不等式乘积要是定值
若a大于0,b大于0,且4a+b等于1,则1\/a+4\/b 的最小值为?
解：1\/a+4\/b =(4a+b)\/a+4(4a+b)\/b =4+b\/a+16a\/b+4 =b\/a+16a\/b+8 ≥2√(b\/a*16a\/b)+8 =2√16+8 =8+8 =16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b，即：a=1\/8，b=1\/2时成立。所以1\/a+4\/b的最小值为16。注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y，有：x...
已知a,b为正数,a+b=1,求1\/a+4\/b的最小值
∵a、b>0 且a+b=1 ∴由均值不等式有：a+b=1≥2根号ab ∴2根号ab≤1 ∴根号ab≤1 \/2 ∴1\/根号ab≥2 又1\/a+4\/b≥2根号4\/ab=4\/根号ab ∴1\/a+4\/b≥4*2=8 ，即最小值为8
