已知函数f（x）=sinx+ cosx，（I）求f（x）的周期和振幅；（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的
已知函数f（x）=sinx+ cosx，（I）求f（x）的周期和振幅；（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；（III）写出函数f（x）的递减区间。
解：（Ⅰ） = ，∴函数  的周期为T= ，振幅为2。（Ⅱ）列表：  ，函数图像如下图所示：  ；（Ⅲ）由  ，解得：  ，所以函数的递减区间为  。 |
已知函数f(x)=sinx+ cosx,(I)求f(x)的周期和振幅;(II)用五点作图法作出...
解：（Ⅰ） = ，∴函数 的周期为T= ，振幅为2。（Ⅱ）列表： ，函数图像如下图所示： ；（Ⅲ）由 ，解得： ，所以函数的递减区间为 。
...I)求f(x)的周期和振幅;(II)用五点作图法作出f(x)
（I） y=2( 1 2 sinx+ 3 2 cosx)=2(sinxcos π 3 +cosxsin π 3 ）= 2sin(x+ π 3 ) （2分）∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）（II）列表： （7分）图象如图． （9分）（III）由 2kπ+ π 2 ≤x...
已知函数f(x)=sinx+3cosx.(Ⅰ)求f(x)的周期和振幅;(Ⅱ)在给出直角坐标...
（Ⅰ）y＝2(12sinx+32cosx)=2(sinxcosπ3+cosxsinπ3)=2sin(x+π3)．（2分）∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）（Ⅱ）列表： x ?π3 π6 2π3 7π6 5π3 x+π3 0 π2 π 3π2 2π y＝2sin(x+π3) 0 2 0 -2 0图象如...
已知函数分(x)=sinx+cosx (1)求函数fx的最小正周期和单调递减区间
f（x）=sinx+cosx=√2(√2\/2sinx+√2\/2cosx)=√2(cosπ\/4sinx+sinπ\/4cosx)=√2sin(x+π\/4)∴f（x）的最小正周期是2kπ 单调递减区间是[2kπ+π\/4,2kπ+5π\/4]
设函数f(x)=sinx+cosx.(Ⅰ)求函数g(x)=f(x)•f′(x)+...
解：（Ⅰ）f′（x）=cosx-sinx，所以 g（x）=）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2=（sinx+cosx）（cosx-sinx）+（sinx+cosx）2 =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+π4）+1，\\ 所以周期为T=2π2=π；由2x+π4=kπ+π2得对称轴为x=kπ2+π8，（k∈Z）；（Ⅱ）h（x）=（f（...
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值 (2...
OK拉
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数,F(x)=f(x)f′(x)+f...
F(x)＝1＋ sin(2x＋ )，由此可得F(x)的最小正周期及单调区间.(Ⅱ) 由 得 这样可得sin(2x＋ )的范围，从而得函数F(x)的值域.(Ⅲ)由f(x)＝2f′(x),得：sinx＋cosx＝2cosx－2sinx，由此可得tanx的值.将 化为只含tanx式子，将tanx.的值代入即可.试题解析：(I)∵f′(x)...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2...
（1）函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）=1-cos2x+sin2x=1+2sin（2x-π4）．∴函数f（x）的最小正周期是2π2=π，函数的最大值是1+2．（2）列表 2x-π4 0 π2 π 3π2 2π x π8 3π8 5π8 7π8 8π8 f（x） 1 1+2 1...
已知函数 f(x)=sinx+ 3 cosx .(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数f...
（1）由于f（x）= 2( 1 2 sinx+ 3 2 cosx ) = 2sin(x+ π 3 ) ，故函数的周期为：2π． …（3分）（2）将函数f（x）的图象上所有的点向右平移 π 3 个单位，得到函数g（x）=2sin[（x- π 3 ）+ π 3 ]=2sinx...
已知函数f(x)=sinx+cosx.(Ⅰ)求函数y=f(x)在x∈[0,2π]...
解：（Ⅰ）∵f（x）=sinx+cosx=2sin（x+π4），∴由2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2，k∈Z，得2kπ-3π4≤x≤2kπ+π4，当k=0时，-3π4≤x≤π4，k=1时，5π4≤x≤9π4，∵x∈[0，2π]，∴x∈[0，π4]∪[5π4，2π]，∴函数y=f（x）在x∈[0，2π]上的单调递增...
