已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求它的振幅、周期和初相（2）用五点法作出它的图像
（3）说明y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？（4）求f(x)的单调区间（5）求f(x)的最大值及此时x的集合
①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π/4
②u=2x-π/4 , 0 π/2 , π, 3π/2 2
x=(u+π/4)/2 π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8 9π/8
y=1+√2sin(2x-π/4) 1, 1+√2, 1 1-√2, 1
③y=sinx图像横坐标不变，纵坐标变为原来的√2,倍得y= √ 2sinx图像
y=√ 2sinx的图像沿着x轴向右平移,π/4单位得,y=√ 2sin(x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2倍得y=√ 2sin(2x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像沿着y轴向上平移1个单位得y=1+√2sin(2x-π/4) 的图像
④kπ-π/8<x<kπ+3π/8递增，kπ+3π/8<x<kπ+7π/8递减
⑤f(x)的最大值=1+√2, ， ｛x|x=kπ+3π/8, k∈z}
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点...
y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π\/4)①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π\/4 ②u=2x-π\/4 , 0 π\/2 , π, 3π\/2 2 x=(u+π\/4)\/2 π\/8, 3π\/8, 5π\/8, 7π\/8 9π\/8 y=1+√2sin(...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2...
（1）函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）=1-cos2x+sin2x=1+2sin（2x-π4）．∴函数f（x）的最小正周期是2π2=π，函数的最大值是1+2．（2）列表 2x-π4 0 π2 π 3π2 2π x π8 3π8 5π8 7π8 8π8 f（x） 1 1+2 1...
已知函数f(x)=sinx+ cosx,(I)求f(x)的周期和振幅;(II)用五点作图法作出...
解：（Ⅰ） = ，∴函数 的周期为T= ，振幅为2。（Ⅱ）列表： ，函数图像如下图所示： ；（Ⅲ）由 ，解得： ，所以函数的递减区间为 。
已知函数y=2sin ,(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用“五点法”作出它在...
即可得到y=2sin 的图象. （1）y=2sin 的振幅A=2,周期T= = ，初相 = . （2）令X=2x+ ,则y=2sin =2sinX.列表，并描点画出图象：（3）方法一 把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位，得到y=sin 的图象，再把y=sin 的图象上的点的横坐标缩短到原来的 ...
已知函数 f ( x )= sin .(1)求它的振幅、周期、初相;(2)在所给坐标系...
＝ sin 的振幅 A ＝ ，周期 T ＝ ＝π，初相 φ ＝ .列表： 2 x ＋ π π 2π x f ( x )＝ sin 0 － 0 描点连线得图象如图： (3)略.点评：解决的关键是根据三角函数解析式来五点法作图，同时能结合三角函数的图像的变换来求解，属于基础题...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1(1)求:函数f(x)的最大值及取得最大值...
1＝sin2x?cos2x＝2sin(2x?π4)当2x?π4＝2kπ+π2(k∈Z)，即x＝kπ+3π8(k∈Z)时，函数f（x）的最大值为2．（2）令2x-π4=0，π2，π，3π2，2π，解得：x=π8，3π8，5π8，7π8，9π8．所以函数f(x)＝2sin(2x?π4)过点（π8，0），（ 3π8，2），（ 5π...
函数f(x)=2sinx的图像
函数f(x)=2sinx的图像特性可以通过五点作图法来直观理解。选择关键的五点，如x=0, x=2π\/π（即π\/2），x=π，x=2π\/3，和x=2π，这些都是函数在一个完整周期内的代表点。当你将这些点的值代入函数中，你会发现图像的特征是周期性地重复，且每个周期内，函数值y（纵坐标）扩大了两倍，...
...1)指出 的周期、振幅、初相、对称轴;(2)用五点法画出它在一个周期...
3π 2 ，2π，并求出对应的（x，d（x））点，描点后即可得到函数在一个周期内的图象（2）根据函数的解析式中A=3，ω="1" 2 ，φ=π 6 ，然后根据正弦型函数的性质，即可求出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；（3）根据正弦型函数的平移变换，周期变换及振幅变换的法则，...
用"五点法"作函数y=2+sinx的图像?
根据书上的方法做即可，答案如图所示
已知函数f(x)=sinx+3cosx.(Ⅰ)求f(x)的周期和振幅;(Ⅱ)在给出直角坐标...
（Ⅰ）y＝2(12sinx+32cosx)=2(sinxcosπ3+cosxsinπ3)=2sin(x+π3)．（2分）∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）（Ⅱ）列表： x ?π3 π6 2π3 7π6 5π3 x+π3 0 π2 π 3π2 2π y＝2sin(x+π3) 0 2 0 -2 0图象如...
