线性代数，伴随矩阵

Question

对吗，对为什么有负号

Answer 1

答案是正确的。

理解伴随矩阵，就需要知道什么代数余子式，它是有正负的。

对于2阶矩阵，告诉你一个口诀：主对角线对换，副对角线变号，即主换副变号。

追问

那为什么，这是主换主变号啊

追答

这是逆矩阵，如果AB=BA=E，那么A是可逆矩阵，B就是它的逆矩阵
逆矩阵和伴随矩阵是有公式关系的。

A逆矩阵=A*/|A| 也就是可以先求出伴随矩阵，再通过公式的关系求逆矩阵

对于2阶矩阵，A的逆矩阵就等于A的伴随矩阵除以 |A|
这道题恰巧 |A| = -1 所以造成了变号的假象。

Answer 2