计算四阶行列式第一行1 1 1 1第二行2 3 4 5第三行4 9 16 25第四行60 40

Question

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Answer 1

行列式提出第四行的公因子，并按第4行展开
D4=4*(-15*|1 1 1| +10*|1 1 1| + 6*|1 1 1| )
3 4 5 2 4 5 2 3 4
9 16 25 4 16 25 4 9 16

各式按《范德蒙》展开
=4*[(-15)*(5-4)(5-3)(4-3)+10*(5-4)(5-2)(4-2)+6*(4-3)(4-2)(3-2)]
=4*(-30+60+12)
=4*42
=168