线性代数矩阵的问题

线性代数矩阵的问题划线的这个E怎么多出来的啊？E是单位矩阵。不应该是B-2吗怎么变B-2E了

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线性代数中矩阵的问题!急!!
设A为秩是r的m*n矩阵，证明：存在m阶可逆矩阵P使PA的后m-r行全为0。证：因为R(A)=r，所以A的行向量组的秩为r，即A的行向量组的最大线性无关组里含r个向量。设a(1),a(2),……,a(r)是A的行向量组的最大线性无关组。若不然，可以通过行的位置变换使A的前r个行向量是行向量组的...

线性代数,为什么矩阵线性无关,可推出矩阵可逆?
，则n阶矩阵（方正）的行向量或列向量线性无关，则秩等于n，所以矩阵的行列式不等于0，矩阵可逆。

线性代数关于矩阵的题目
f(A)=3A^2-2A+5E AB是对称阵推AB可交换因为AB=（AB）T=BTAT，且A=AT,B=BT，所以AB=BA AB可交换推AB是对称阵，自己可以推一下。A=-AT （BTAB）T=BTATB=BT(-A)B=-BTAB，所以是反对称阵。

求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的矩阵，直接计算特征值λ1, λ2，把它作为对角阵Λ的元素。然后把这些特征向量v1, v2分别乘以单位长度组合成列向量q1, q2构成正交矩阵Q。假设我们找到了这样的Q和Λ，有以下关系成立：A = Q * Λ * QT 接下来看第二个问题：求解Ax...

线性代数的矩阵问题!
所以[A AB]和[A A]在秩的角度等价。2、AB的行向量可以由A的行向量表示，说明AB行秩小于等于A的行秩，既然是行秩，则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化，所以b选项不对，如果改成 r([A BA])=r(A),（其中A和AB是上下分布的分块矩阵（A在上AB在下））则正确 ...

线性代数矩阵
那么AB就是m*m矩阵，BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C也是同阶方阵。根据左乘分配律和右乘分配律及题目的AB=BA，AC=CA，可知 A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A 根据乘法结合律和题目的AB=BA，AC=CA，可知 A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)

线性代数。关于矩阵和行列式的几个问题。
1. 行列式相等，矩阵没有关系。若是同阶矩阵，有可能相似。例如，一个2阶矩阵和一个3阶矩阵行列式相等，但两个矩阵没有关系。两个矩阵若是相似，则行列式相等，但反之不一定。2. 方阵相等，则行列式相等。3. 若存在 n 阶可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=B, 则矩阵 A 与 B 相似。4. ...

线性代数中矩阵是什么?
首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一...

线性代数问题矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换啊...
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...

线性代数中的矩阵可交换吗?为什么
显然，当A、B中至少有一个是零矩阵、单位矩阵、数量矩阵（对单位矩阵数乘）是满足交换律的，即AB=BA 当A、B都是对角阵时，也可交换当A、B满足数乘关系时，也可交换，例如：A=kB 除此之外还有另外的情况，就不一一举例了。另外，A与B可交换时，等价于下列等式成立：(A-B)(A+B)=A²...

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