在该题目的条件下
|A+E|只能是等于0，那么就不可能等于-1.
这是由于你的证明过程本身有问题。
正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下
证明：因为AAT=E,且|A|<0,所以|A|=-1
从而 |A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=|A||（E+A）T|=|A||A+E|=-|A+E|
所以 |A+E|=-|A+E|
故|A+E|=0
线性代数矩阵的问题啊!!!
|A+E|只能是等于0，那么就不可能等于-1.这是由于你的证明过程本身有问题。正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下 证明：因为AAT=E,且|A|<0,所以|A|=-1 从而 |A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=|A||（E+A）T|=|A||A+E|=-|A+E| 所以 |A+E|=-|A+E|...
线性代数中矩阵的问题!急!!
设A为秩是r的m*n矩阵，证明：存在m阶可逆矩阵P使PA的后m-r行全为0。证：因为R(A)=r，所以A的行向量组的秩为r，即A的行向量组的最大线性无关组里含r个向量。设a(1),a(2),……,a(r)是A的行向量组的最大线性无关组。若不然，可以通过行的位置变换使A的前r个行向量是行向量组的...
线性代数的矩阵问题!
1、AB的列向量可以由A的列向量表示，说明A的列向量秩大于等于AB的列向量秩，但是AB并不改变A行向量的数目及其相对位置，所以[A AB]和[A A]在秩的角度等价。2、AB的行向量可以由A的行向量表示，说明AB行秩小于等于A的行秩，既然是行秩，则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化，所以b选项...
关于线性代数矩阵的问题
第二个的做法是一样的，条件不足，无法说明B=2A。可以得到(A*-2E)BA=-8E，两边左乘以A*-2E的逆矩阵，右乘以A的逆矩阵，则B=-8(A(A*-2E))逆=-8(|A|E-2A)逆，接下去的计算需要A的具体数值。
线性代数的伴随矩阵问题求解答
A伴随×A=|A|E=0（这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零，满秩的概念，就是n阶矩阵秩=n，这里4阶矩阵的秩为3所以行列式为0）也可以理解成A有一个特征向量=0所以|A|=0；；给你写成A*A=0（不是你写的AA*，伴随是左乘），和A*x=0比较观察一下，A的列向量不就是x的取值嘛，所以x=a1...
线性代数矩阵问题?
很简单啊，针对括号中的α^tα 你看 : α^tα= a^2+a^2=2a^2 就是一行乘以一列。带进去就是 ：1\/a*α*2a^2* α^t=2aαα^t
线性代数,矩阵的问题,求大神回答
就是行列式分之一、因为那个 1 3 3 4 求逆的时候要求行列式，然后用伴随矩阵除以行列式的值。就是说 a b c d 最后的结果是 1\/（ad-bc）乘以d -b -c a
线性代数 对角矩阵问题。。。
问题3：P逆矩阵是对的，你算错了，具体过程如下：1 1 1 0 1 -1 0 1 第2行, 加上第1行×-1 1 1 1 0 0 -2 -1 1 第1行, 加上第2行×1\/2 1 0 1\/2 1\/2 0 -2 -1 1 第2行, 提取公因子-2 1 0 1\/2 ...
线性代数问题 矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换...
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
线性代数有关矩阵的一个问题
B的阶数是应该是mxr，否则BC不能乘，这个题是一个构造题，对于任意的m×n矩阵A都可以化成标准矩阵型 即存在m阶可逆阵P和n阶可逆阵Q使得A=PVQ，其中V=Er 0 0 0 Er是r阶单位矩阵，那么V的秩为r 令B为PV, 显然B的阶数为mxr，C为VQ，显然C的阶数为r×n 由于P、Q均为可逆矩阵，所以B、C...
