将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排法
将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（ ） A．36 B．142 C．48 D．144
| D |
| 解：根据题意，先将1号球与2号球，看作一个元素，考虑两者的顺序，有A 2 2 =2种情况， 再将1号球与2号球这个大元素与3号球、4号球进行全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位， 最后在4个空位中任取2个，安排5号球与6号球，有A 4 2 =12种情况， 由分步计数原理可得，共有2×6×12=144种情况； 故选D． |
将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5...
根据题意，先将1号球与2号球，看作一个元素，考虑两者的顺序，有A 2 2 =2种情况，再将1号球与2号球这个大元素与3号球、4号球进行全排列，有A 3 3 =6种情况，排好后，有4个空位，最后在4个空位中任取2个，安排5号球与6号球，有A 4 2 =12种情况，由分步计数原理可得，共有2...
编号为1,2,3,4,5,6的六个球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒,则使恰有...
首先从6个号中选两个放到同号的盒子里，共有C62=15种结果，剩下的四个小球和四个盒子，要求球的号码与盒子的号码不同，首先第一个球有3种结果，与被放上球的盒子同号的球有三种方法，余下的只有一种方法，共有3×3=9种结果，根据分步计数原理得到共有15×9=135种结果．故答案为135．
号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4...
（8分）（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则先把1号、2号、3号球进行排列，方法有 A 33 种，这从这3个球的中间及两侧的4个空中任选2个空，插入4号球及5、6号球这个整体，方法有 A 24 ? A 22 种，故不同的放法有 A ...
编号为1,2,3,4,5,6的六个运动员进行乒乓球单循环比赛,到目前为止,编号...
6号打了三场，分别是6V5、6V4、6V3 5号打5场，应该是1V5、2V5、3V5、4V5、6V5，1号打1场，必然是1V5，1号不与别人打了。4号打4场，已知4V5有一场了，4号不与1号打，那么另外三场必为4V2、4V3、4V6。2号打2场，已得到了，2V4、2V5，所以2号不与3号和6号打。3号打3场，已...
...3,4,5,6的六个球分别放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子中,其中有且只...
从6个盒子中选出3个，填入3个球，使三个球的编号与盒子的编号一致，有 C 6 3 种方法，剩余的3个盒子的编号与三个球的编号不一致，有2种方法，故有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有C 6 3 ×2=40种，故选 B．
高中数学排列组合中各种题型分类方法?
例14. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种?解:把此问题当作一个排队模型在6盏亮灯的5个空隙中插入3个不亮的灯有 种练习题:某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同...
从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四...
由题意知本题是一个分步计数问题，首先从6个小球中取出4个进行全排列有A64=360当2在B中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列C53A33=60令4在D中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列A53=60令2在B中，4在D中，在剩下的4个球中任选2个进行全排列A42=12因此不同的方法为：360-60-60+12=...
口袋内装有编号为1、2、3、4、5、6的六个大小、形状完全相同的小球,其 ...
列表得：∴一共有30种等可能的情况，摸出的两个球颜色相同的（1，2），（2，1），（3，4），（4，3），（5，6），（6，5），共6种情况，∴摸出的两个球颜色相同的概率为630=15．
编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘.现在编...
因为是每2个人都要赛1盘，所以可以这样推理：①5号赛了5场，说明他与1，2，3，4，6，各赛了1场；②1号赛1场，那么1号只跟5号赛了1场；③4号赛了4场，除了跟5号赛1场，另外3场是跟2，3，6号；④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场；④3号赛了3场，除了和4号，5号之外，又和...
从编号1,2,3,4,5,6的六个小球中任取4个,放在标号为ABCD的四个盒子中...
6*5\/（2*1）*4*3*2*1=360 （2）令2在B中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列 5*4\/（2*1）*3*2*1=60 （3）令4在D中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列 5*4\/（2*1）*3*2*1=60 （4）令2在B中，4在D中，在剩下的4个球中任选2个进行全排列 4*3\/（2*1）*2*1...
