这个顺序其实就是对角阵当中的特征值的顺序，而特征值的顺序与相似变换矩阵当中的特征向量的顺序相对应。
要注意一点，正交变换是找P使，P^TAP=B，其中B是对角阵，这里P里面的列向量为特征向量，顺序要与你的特征值一致。画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式，最后得出的二次型，y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1，1，1，1。
重要定理
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
实际化二次型为标准型的过程中只需注意对角阵中的特征值的顺序与变换矩阵中特征向量的顺序对应不出错就可以了
本回答被提问者和网友采纳线性代数 二次型化为标准型 标准型前面的系数有顺序吗
要注意一点，正交变换是找P使，P^TAP=B，其中B是对角阵，这里P里面的列向量为特征向量，顺序要与你的特征值一致。画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式，最后得出的二次型，y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1，1，1，1。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行...
线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数...
写成哪个都可以，你用的应该是正交变换吧？要注意一点，正交变换是找P使，P^TAP=B，其中B是对角阵，这里P里面的列向量为特征向量，顺序要与你的特征值一致。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
线性代数,二次型化为标准型时,有顺序吗。比如答案是f(x1,x 2,x3)=5...
答案的顺序是 0, 5, 6 你写的顺序是 5,6,0 这没问题 但若题目让写出所用变换, 则需注意.配方法或特征值法都要注意所对应的变换
考研数学中线性代数二次型正交变换的标准型系数顺序有要求吗
如果只是系数的顺序，一般没有要求，只是习惯上将标准型按照角标从小到大排列。但你的这个做法不对，图片中的标准型和你的标准型所对应的矩阵不相合（因为图片二次型的矩阵的秩是3而你的3y₁² - 6y₂²的矩阵的秩是2，二者不等），故这里写成3y₁² - 6yS...
线性代数 二次型化为标准型的问题
画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式，最后得出的二次型，y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1，1，1，1.这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型，也要写出那个变换。红线上面的X=PY就是那个变换，其中P是正交矩阵，P的由来就是通过求出二次型矩阵的特征值和特征向量，再...
怎样将二次型化成标准型?
，a31；x2x3除以二，分别写在a23，a32即可。二次型：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
线性代数二次型化标准型 里面的线性变换x=Cy是怎么换的啊 比如图中求...
如果用顺序主子式,比值就是系数;如果用配方和偏导,系数就是每一步代入的;但总的来说并不需要额外考虑系数,因为最后一步写出标准形前,系数已经是已知的了;另外,由于标准形不唯一,所以每种方法求出来的系数也不唯一,所以那个特征值就是系数的回答过于片面了,你这个A的特征值是-x**3+5x**2+6x-3...
关于二次型化一般为标准型的问题
1 对于任一实系数n元二次型X'AX，要化为标准型，实际上就是要找一个可逆变换X=CY，将它化为Y'BY的形式，其中B为对角阵。则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了。2 如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C，常用的方法有3种，即配方法、初等变换法和正交变换法。（1）配方法：如果二...
二次型标准型和规范型
标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值。标准形到规范形，只需将标准型中平方项的正系数改为1，负系数改为-1，正系数项放在前。二次型（quadraticform），是线性代数的重要内容之一。它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有...
线性代数二次型的标准型,规范型的区别 请详细说明,谢谢了
区别：1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，正系数项放在前。规范型反之即可。
