已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0，b∈R，c属于R）
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0，b∈R，c属于R）
(I)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F（x)={f(x)x＞0，-f(x)x＜0，求F（2）+F（-2）的值
（II）若a=1,c=0,且If(x)I≤1在区间（0,1】恒成立，试求b取值范围
因为f(x)的最小值是f(-1)=0,a＞0,所以顶点是(-1,0),代入可解得:
a=1
b=2
f(x)=x^2+2x+1
f(2) = 9
f(-2) = 1
F（2）= f(2) = 9
F（-2）= -f(-2) =-1
F（2）+F（-2）= 8
(2)a=1,c=0,
f(x)=x^2+bx
If(x)I≤1
-1≤ f(x)≤1
f(x)=x^2+bx的图像开口向上,那么,要使在区间（0,1】内-1≤ f(x)≤1恒成立,必须同时满足下面4个条件:
对称轴在(0,1)...........................0< -b/2 <1..................-2<b<0
顶点纵座标在y=-1之上............. -b^2/4>= -1...............-2<= b <= 2
f(0)<1.................................................肯定成立
f(1) <= 1......................................1+ b<=1...............b<= 0
综合得: -2<b<0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b∈R,c属于R)
(1)因为c=1,所以f(x)=ax^2+bx+1 因为f(x)的最小值是f(-1)=0,a＞0,所以顶点是(-1,0),代入可解得:a=1 b=2 f(x)=x^2+2x+1 f(2) = 9 f(-2) = 1 F（2）= f(2) = 9 F（-2）= -f(-2) =-1 F（2）+F（-2）= 8 (2)a=1,c=0,f(x)=x^2+bx If(...
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)在线等!急用要详细步骤啊_百度知 ...
1、求导，有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x，故函数f(x)有三个极值点，即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三个根，再设g(x)=x^3－3x^2－9x＋t＋3，即函数g(x)与x轴要有三个交点，也即函数g(x)的极大值要大于0，且其极小值要小于0。再对g(x)求导可知，g(x)的极大...
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b属于R,c属于R)
(2)a=1,c=0，则f(x)=x^2+bx.由题意得到|x^2+bx|<=1,化成两个不等式：x^2+bx>=-1或x^2+bx<=1,解两个不等式，取两个不等式解集的交，其中解集是含有b的。由于|f(x)|<=1在区间（0，1]恒成立，所以0>=上述解集的左端点，1<=上述解集的右端点，即可求出b的取值范围。
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b属于R,c属于R)
(1)由f(x)的最小值是f(-1)=0得-b\/2a=-1,b=2a，f(-1)=a-2a+1=0a=1 f(x)=x²+2x+1=(x+1)²F(2)+F(-2)=(2+1)²-(-2+1)²=10 (2)若a=1，c=0则f(x)=x²+bx |f(x)|≤1则-1＜f(x)＜1 -1＜x²+bx＜1,-1-x²...
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),a,b,c∈R
解：如图
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两...
=> f(x)=0 <=> af(x)=0, af(x)=(a^2)*(x^2)+...开口向上 af(x)=0有两个不相等的实数解 <=> 函数af(x)的最小值<0 <= 有函数af的最小值<=af(x)<0, 立得
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1...
解：由题意知f(0)=c=1 f(-1)=a-b+1=0=>a=b-1(1)由最小值在-1处取得，可得-b\/2a=-1=>b=2a(2)由(1)(2)得：a=1,b=2 所以解析式为：F(x)=x^2+2x+1
已知f(x)=ax2+bx+c,a>0 b,c属于R
所以a=1，b=2 f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2 F(2)=f(2)=9 F(-2)=-f(-2)=-1 F(2)+F(-2)=8 f(x)=x^2+bx=(x+b\/2)^2-b^2\/4 当-b\/2<=0时，f(0)>=-1,f(1)<=1,则b=0 当0<-b\/2<=1时，-b^2\/4>=-1 1+b<=1,则-2<=b<0 当-b\/2>0时...
已知函数g(x)=ax^2+bx+c(a≠0),a,b,c∈R,集合A={x丨f(x)=x},当A={...
解由A={x丨f(x)=x}={2} 即{x\/ax^2+bx+c=x}={2} 则{x\/ax^2+(b-1)x+c=0}={2} 故方程ax^2+(b-1)x+c=0有两个相等的实数根2 则Δ=(b-1)^2-4ac=0且4a+2(b-1)+c=0 由4a+2(b-1)+c=0得(b-1)=(4a+c)\/2 代入(b-1)^2-4ac=0中 得[(4a+c)\/2]^...
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则...
对其求导g(x)'=f(x)'e^x + f(x)e^x = (2ax + b)e^x + (ax^2 + bx + c)e^x 由x=-1是g(x)的一个极值点得知，g(x = -1)'=0。所以把x = -1代入可得 (-2a + b)e^-1 + (a - b + c)e^-1 = 0 整理得 (-a +c)e^-1 = 0 由于e^-1 不等于0 所...
