初二年级奥数角平分线试题及答案

Answer 1

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 为大家带来的初二年级奥数角平分线试题及答案，欢迎大家阅读。

　　1．(1)从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．
　　如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．
　　(2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线．
　　如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______
　　(3)三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．
　　一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________
　　______________________________________．
　　如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝ ______或∠BAC＝2______＝2______．
　　2．已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．
　　3．(1)分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．
　　(∠A为锐角) (∠A为直角) (∠A为钝角)
　　(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?
　　4．(1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．
　　(2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?
　　(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?
　　5．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.
　　(2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?
　　(3)设△ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?
　　参考答案
　　1．(1)垂线，顶点、垂足，＝，90°，高CD的长．
　　(2)所对的边的中点、线段，＝，AC
　　(3)平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段．
　　＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC
　　2．略．
　　3．(1)略，(2)三条高所在直线交于一点．
　　4．(1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM＝2ME．
　　5．(1)略，(2)三条角平分线交于一点，(3)点N到△ABC三边的距离相等．