设x=t^6，则t=x^(1/6)，dx=6t^5dt，∴原式=6∫t^3dt/(t-1)=6∫[t^2+t+1+1/(t-1)]dt。
∴原式=2t^3+3t^2+6t+6ln丨t-1丨+C=2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln丨x^(1/6)-1丨+C。
供参考。
如图
不定积分∫1\/√xdx怎么求?
根号x分之一的不定积分是∫ 1\/√x dx= 2√x + C。∫ 1\/√x dx = ∫ x^(-1\/2) dx = x^(-1\/2+1) \/ (-1\/2+1) + C = x^(1\/2) \/ (1\/2) + C = 2√x + C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ ...
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1\/√x dx= 2√x + C。∫ 1\/√x dx = ∫ x^(-1\/2) dx = x^(-1\/2+1) \/ (-1\/2+1) + C = x^(1\/2) \/ (1\/2) + C = 2√x + C 1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫sinxcosxd...
请问不定积分1\/根号下x dx这道题怎么算?如果把1换成5呢?求解题过程,和...
=∫x^(-1\/2)dx——把1\/√x换成幂函数x^(-1\/2)=1\/(-1\/2+1)x^(-1\/2+1)+C——幂函数的积分公式∫x^αdx=1\/(α+1)x^(α+1)+C =2x^(1\/2)+C =2√x+C 把1换成5，常数5可以直接提到积分号前面去，即∫5\/√xdx=5∫1\/√xdx=10√x+C ...
∮1\/√x 3√xdx求不定积分
∫1\/√xdx=2√x+C ∫3√xdx=2x^(3\/2)+C
∫1\/√3一2xdx的不定积分求解过程
2016-12-29 计算不定积分1\/(x³ 2x² 2x 1... 2019-12-17 求∫(1\/x √2x)dx 的不定积分? 2 2015-12-10 求不定积分∫1\/√2-3xdx 5 2020-05-22 请问∫(1\/(2x²+3))dx的不定积分? 2016-11-19 求不定积分∫ 1\/1+√(2x) dx 265 2013-03-01 计算不定积分∫dx\/(1+√2x...
不定积分∫(1\/ cosx) dydx怎么算?
∫ sec³x dx = (1\/2)secxtanx + (1\/2)ln|secx + tanx| + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C ...
不定积分∫1\/√(x²-
解：令x=asect，x ∫1\/√（x²-a²）dx=∫1\/√（（asect）²-a²）dasect =∫1\/√a²（（sect）²-1）dasect =∫1\/√（（sect）²-1）dsect =∫1\/√tant²dsect =∫1\/tantdsect =∫sectdt =ln|sect+tant|+C 因为sect=x\/a，则tan...
不定积分怎么算
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√(1-x)...
一个函数的原函数怎么求???原函数是啥??
对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题：∫1\/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1\/4∫sin4xd4x=-1\/4cos4x+c。
求不定积分∫1\/√x*arcsin√xdx
∫ 1\/√x · arcsin√x dx= ∫ 2\/(2√x) · arcsin√x dx= 2∫ arcsin√x d√x= 2√xarcsin√x - 2∫ √x d(arcsin√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ √x · 1\/√(1 - x) d(√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ 1\/√(1 - x) d(x\/2)= ...
