a>0,b>0,a+b=1,求1\/2a +1\/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2\/a +1\/b的...
=1\/2+b\/2a+a\/b+1 =3\/2+(b\/2a+a\/b)a\/b>0,b\/3a>0 所以b\/2a+a\/b≥2√(b\/2a*a\/b)=2√(1\/2)=√2 所以最小值=3\/2+√2
a>0,b>0,2a+b=1求1\/a+1\/b的最小值
所以1\/a+1\/b的最小值为3+2*2^(1\/2)
已知a>0,b>0,a+b=1,求1\/2a1+2\/b+1的最小值及此时的值
∴1\/(2a+1)=2\/(2b+2)且a+b=1 即a=1\/3, b=2\/3时,所求最小值为:9\/5。
已知a>0,b>0且2a+b=1,求1\/a+1\/b的最小值
解:因2a+b=1,故1\/a+1\/b=(2a+b)(1\/a+1\/b)=3+(2a\/b)+(b\/a)≥3+2√2.等号仅当a=(2-√2)\/2,b=√2-1时取得。故(1\/a+1\/b)min=3+2√2.
若a>0,b>0,且2a+b=1,则1\/a+1\/b的最小值
≥5+2√(2b\/a×2a\/b)=5+4=9 当且仅当a=b时,即a=b=1\/3时,等号取到 所以最小值=9 这里利用了基本不等式:a+b≥2√ab ∴2b\/a+2a\/b≥2√(2b\/a×2a\/b)=4 明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步...
设a>0,b>0,且2a+b=1,则2\/a+1\/b的最小值是?
∴2\/a+1\/b=2(2a+b)\/a+(2a+b)\/b =4+2b\/a+2a\/b+1 ≥5+2√(2b\/a×2a\/b)=5+4=9 当且仅当a=b时,即a=b=1\/3时,等号取到 所以最小值=9 这里利用了基本不等式:a+b≥2√ab ∴2b\/a+2a\/b≥2√(2b\/a×2a\/b)=4 明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不...
a大于零,b大于零,2a+b=1,试求1\/a+1\/2b的最小值
由a,b大于0且2a+b=1,有a=(1-b)\/2,b=1-2a,0<b<1。t=1\/a+1\/2b=2\/(1-b)+1\/2b==(1+b)\/2b*(1-b)1\/t=2b*(1-b)\/(1+b)=2(b-b²)\/(1+b)=- 2(b²+2b+1-3b-3+2)\/(1+b)=- 2【(b+1)²-3(b+1)+2】\/(1+b)= -2【(...
a大于零,b大于零,2a+b=1,试求1\/a+1\/2b的最小值
由原试解出a=(b+1-b*2)\/2b 带入a+2b=(b+1-b*2)\/2b+2b=(4b*-b*2+b+1)\/2b=(3b*2+b+1)\/2b=3\/2b+1\/2+1\/2b=1\/2(3b+1\/b)+1\/2 >=1\/2(2根号下3bx1\/b)+1\/2 =根号3+1\/2当且仅当3b=1\/b时,即b=根号3\/3时取等号 ...
如何用基本不等式求最值?
有关利用基本不等式求最值的问题,有时必须使用1的代换来解决。例:已知a>0,b>0,2a+b=1,求2\/a+1\/b的最小值。【解法一】因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1\/4,1\/(ab)≥8 又:(2\/a)+(1\/b)≥2√[2\/(ab)],而1\/(ab...
若a>0,b>0,且a+2b=1,求(1\/a)+(2\/b)的最小值
(1\/a)+(2\/b)=(1\/a)+(2\/b)*(a+2b)=1+(2b\/a)+(2a\/b)+4 因为a>0,b>0 所以(2b\/a)>0,(2a\/b)>0 用基本不等式 得(2b\/a)+(2a\/b)>=4 所以(1\/a)+(2\/b)>=9 即(1\/a)+(2\/b)的最小值为9