用诺必达法则，这是一个0/0型的极限，分子分母求导，有
lim(x->∞)((³√(x³-5x²+1))-x)
=lim(x->∞)[³√(1-5/x+1/x³))-1]/(1/x)]
=lim(x->∞)[[(-3/x^4+5/x^2) / 3[³√(1-5/x+1/x³))]²]/(-1/x^2)]
=lim(x->∞)[(3/x^2-5) / 3[³√(1-5/x+1/x³))]²]
=-5/3
...3;√(x⊃3;-5x⊃2;+1))-x) 详细过程!!谢谢!!
lim(x->∞)((³√(x³-5x²+1))-x)=lim(x->∞)[³√(1-5\/x+1\/x³))-1]\/(1\/x)]=lim(x->∞)[[(-3\/x^4+5\/x^2) \/ 3[³√(1-5\/x+1\/x³))]²]\/(-1\/x^2)]=lim(x->∞)[(3\/x^2-5) \/ 3[³√(1-5\/x...
求⊃3;√(x⊃3;-5x⊃2;+1)-x的极限,x趋于无穷大
为了表示方便，令y=3√(x^3-5x^2+1) 所以：y^3=x^3-5x^2+1 以下为根限运算：3√(x^3-5x^2+1)-x=y-x=(y^3-x^3)\/(y^2-xy+x^2)立方差公式 =(-5x^2+1)\/(y^2-xy+x^2) （将y^3=x^3-5x^2+1代入）=-5x^2\/(y^2-xy+x^2)+1\/(y^2-xy+x^2)后一项根...
lim(x→∞)[根号下(x⊃2;+ax)-根号下(x⊃2;-x)]=2,求a的值。 求...
=lim(x→∞) (a+1)\/[√(1+a\/x)+√(1-1\/x)]=(a+1)\/[√(1+0)+√(1-0)]=(a+1)\/2 ∵lim(x→∞)[√(x²+ax)-√(x²-x)]=2 ∴(a+1)\/2=2 a+1=4 a=3
lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷 答案是0
答案不是0，应该是-5\/3吧 lim (x³-5x²+1)^(1\/3)-x x→∞ =lim x·[(1-5\/x+1\/x³)^(1\/3)-1]x→∞ 此时可用等价无穷小代换：(1+x)^α-1~ αx,x→0 ∵x→∞ ∴1\/x→0,1\/x³→0 ∴·[1+(-5\/x+1\/x³)]^(1\/3)-1~ 1\/3·(-...
两道极限题目(要求详细过程)
x²-5x-6 （x+1）（x-6） x-6 ---=---=---代入x=-1得7\/5 x²-3x-4 （x+1）（x-4） x-4 0+0-0 2.分子分母同除以x³，当x→∞时，式子→ ---=0 1+0+0
大一极限题(要大致过程或方法,谢谢)
1.原式=lim(x->0)[(sec²x-cosx)\/(3x²)] (0\/0型，应用罗比达法则)=lim(x->0)[(1\/cos²x)(1-cos³x)\/(3x²)]=[lim(x->0)(1\/cos²x)]*{lim(x->0)[(1-cos³x)\/(3x²)]} =1*lim(x->0)[(sinxcos²x)\/(2...
高数函数求极限
1.原式=lim(x→0)(x²-2x+3)\/(2x³+x²+1)=3\/1=3 2.原式=lim(x→0)[(1-3x)^(1\/(-3x))]^[3(x-1)]=e^{lim(x→0)[3(x-1)} =e^(-3)=1\/e³3.原式=lim(x→0){[√(1+sinx)-√(1-sinx)]\/x} =lim(x→0){2(sinx\/x)\/[√(1+...
lim(x趋向于无穷)x⊃3;+x⊃2;+1\/2的x次方+x⊃3;(sinx+cosx)怎么...
lim(x趋向于无穷)(x³＋x²＋1)／[2^x＋x³(sinx＋cosx)]如果理解没错，可以如下求解：分子、分母同除以x^4，得：原式=lim(x趋向于无穷)(1\/x+1\/x²+1\/x^4)\/(2^x\/x^4+sinx\/x+cosx\/x)∵lim(x趋向于无穷)(1\/x+1\/x²+1\/x^4)=0 而由 lim(x...
f(x)=lim(n->∞) [(n-1)x]\/[nx^2+1] ,则f(x)的间断点为x=?
解：∵当x=0时，f(x)=0 当x≠0时，f(x)=lim(n->∞){[(1-1\/n)x]\/(x^2+1\/n)}=x\/x²=1\/x 又lim(x->0+)f(x)=不存在 ∴f(x)的间断点为x=0，它属于第二类间断点。
lim(x->-∞)√(x^2-x+1)\/(3x+1)怎么做啊
lim[x→-∞] √(x²-x+1)\/(3x+1)=lim[x→-∞] [√(x²-x+1)\/x]\/[(3x+1)\/x],上下除以x =lim[x→-∞] √[(x²-x+1)\/x²]\/(3+1\/x)=lim[x→-∞] √(1-1\/x+1\/x²)\/(3+1\/x)=-√(1)\/(3+0),根号具正负性质,由于x趋向负无穷,...
